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Koeffizientenvergleich & fehlende Potenzen
Universität / Fachhochschule
Lineare Unabhängigkeit
Matrizenrechnung
Tags: Koeffizientenvergleich, Lineare Unabhängigkeit, Matrizenrechnung
 
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Hallo Matheprofis, ich stehe hier gerade auf dem Schlauch. Ich soll über einen Koffizientenvergleich zweier Gleichungen Funktionen für einen Teil der darin enthaltenen Unbekannten erzeugen. Nun habe ich die Funktion (eine Übertragungsfunktion einer Regelstrecke) bereits so umgeformt, dass ich alle Potenzen der Laufvariablen getrennt mit ihren jeweiligen Koffizienten habe. Damit könnte man wunderbar einen Koeffizientenvergleich anstellen, wenn denn links die gleichen Potenzen stünden wie rechts des Gleichheitszeichens. Mein kleiner Bildungskrater liegt nun darin begründet, dass für eine Potenz links der Gleichung die entsprechende Potenz rechts fehlt und umgekehrt. Links steht beispielsweise Rechts der Gleichung habe ich aber keine Potenz . Die höchste Potenz rechts ist . Gleiches gilt übrigens für rechts. Eine Entsprechung fehlt ebenfalls auf der linken Seite der Gleichung. Dort ist die niedrigste Potenz . Alle Potenzen dazwischen existieren in beiden Teilen der Gleichung (also bis ). Meine starke Vermutung ist nun, dass damit Ist diese Annahme korrekt? Oder was übersehe ich? Vielen Dank! Viele Grüße, Hendrik Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Potenzen |
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ich kenne nur die Folgerung, dass fehlende Potenzen die Koeffizienten 0 bekommen, aber die hier geschilderte Anwendung kenne ich nicht. |
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Okay, danke. Die Folgerung hab ich mir beinahe schon gedacht. Die Anwendung stammt aus der Regelungstechnik und ich habe meinen Fehler auch bereits gefunden: ich hab in einer Potenz von ein Vorzeichen vergessen. Aber danke für die Bestätigung meiner Vermutung! |
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