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Kombinatorik
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: 5 stellig, natürlicher Zahlen, Summe
 
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Hallo zusammen Ich hab folgende Aufgabe: Berechne die Summe aller 5-stelligen natürlichen Zahlen, die lauter ungerade Ziffern enthalten. Dabei darf eine solche Ziffer pro Zahl genau einmal vorkommen. Also es gibt ja 5 ungerade Ziffern und Möglichkeiten solch eine Zahl zu erhalten. Wie komme ich aber auf die Summe dieser Zahlen? Ich wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte. Liebe Grüsse Carina |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Betrachten wir erstmal einstelligen Zahlen: Da gibt es für die erste Zahl 5 Möglichkeiten, für die Zweite auch insgesamt also Möglichkeiten. Jetzt haben wir aber alles doppelt gezählt, denn . . Also . Jetzt kannst du mal überlegen, wie es bei fünfstelligen Zahlen ausschaut. |
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Möglichkeiten? Dann hab ich aber noch nicht die Summe. |
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Ich nehme an, es sollte und nicht heißen? Das hast du ja schon geschrieben und für eine einzelne fünfstellige Zahl ist das richtig. Wie man die Summe zweier Zahlen angeht, habe ich in meinem ersten Post beschrieben. |
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Ich komme bei deiner Erklärung oben nicht ganz draus. Die Summe von allen einstelligen Ziffern wäre das ist aber ? Wie kann die Summe von natürlichen Zahlen eine Dezimalzahl geben? gibt doch oder nicht? |
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Hallo, ich habe mir mal einige Zahlen hingeschrieben. Die 1 kommt auf dem 1. Platz 4! mal vor, die 3 kommt auf dem 1. Platz 4! mal vor, die 5 kommt auf dem 1. Platz 4! mal vor, usw. Wenn man alle 120 untereinander schreibt und aufaddiert, so ist die Summe der letzten (5.) Stelle 4!*25=24*25=600. Und das hat man an jeder Stelle. Also am Platz 5 steht eine 0, "0 hin 60 im Sinn" Gruß Astor |
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Jetzt hab ich's verstanden. Vielen Dank. Ich komm dann auf das Resultat: . Ich hoffe, dass das richtig ist. |
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könnte stimmen. Sieht gut aus. Ich denke mit aufschreiben der Lösung bekommt man gute Ideen Gruß Astor |
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