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Komische Abituraufgabe mit Schar und e-Funktion
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: e-Funktion, Kurvenschar
 
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Hallo,
ich habe ein Problem mit einer Aufgabenstellung. Ich bin gerade am "Lösen" einer Abituraufgabe aus Brandenburg aus dem Jahr . Gegeben ist die Funktionsschar ich soll nun zeigen, dass zwei verschiedene zur Schar gehörende Kurven mit betragsgleichem Parameter keine gemeinsamen Punkte haben. Ich habe aber leider kein Plan, wie das gehen soll. Wenn mir jemand ein Tipp gegen könnte wäre das schon mal ein Anfang. Gruß Florian Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi, ich habe zwar keine Lösung, aber einen Ansatz, der mir dazu einfällt. Dein Parameter ist hier . Es soll gezeigt werden, dass zwei Kurven der Schar mit betragsgleichem Parameter keinen gemeinsamen Punkt haben. Wenn es um gemeinsame Punkte geht, dann muss man gleichsetzen. Funktion Funktion 2 und dann auflösen. Ich würde also folgendes machen: . und erwarten, dass die Gleichung keine Lösung hat. |
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Das habe ich auch schon probiert. Da komme ich auf |
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Kommst du auf ? |
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Jop, denn nehme ich den Logartithmus. denn steht da LG Florian |
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Das kannst/darfst du aber nicht. mit und ist nicht definiert. Deshalb steht da: und da "e^(x - 1)">0 für alle ist, ist "-e^(x - 1)"<0 für alle . Deshalb gibt es für keine Lösung, würde ich sagen. |
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Ist ja freaky, klingt aber logisch. Dankeschön Florian |
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