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Konvergenz von Reihe 1 / wurzel K

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, Reihen

 
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dietzmxi

dietzmxi aktiv_icon

15:40 Uhr, 19.01.2009

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Man begründe oder widerlege, daß folgende Reihe konvergiert

Summe von K=0 bis unendlich (1)/squr(k)

ja so "einfach"
leider ist das wurzelkriterium bzw quotientenkriterium =1 und somit nicht aussagefähig

was mache ich jetzt?

hilfsreihe bilden? wenn ja welche? jemand einen tipp
wär cool schreib morgen klausur ;-)

dankeschön
gruß
dietzmxi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
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Hagen

Hagen

17:31 Uhr, 19.01.2009

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1k1k für k>0
Somit hast du (1k) als Majorante für diese Reihe, die divergiert (als unbeschränkt wächst).
Wenn du für die Divegenz von 1k noch einen Beweis brauchst, melde dich noch einmal.

Ach übrigens, die Summierung sollte mit 1 beginnen , nicht mit 0, sonst divergiert die Reihe sehr auf sehr triviale Weise.
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

18:04 Uhr, 19.01.2009

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Hallo,

ich fürhcte, bei Hagens Text hat sich etwas verdreht. Es gilt für k1

kk1k1k

Also ist die harmonische Reihe (über 1k) eine divergente Minorante.

Gruß pwm
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