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Konvergenz von n-te Wurzel n = 1 beweisen

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Folgen und Reihen

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Thoma

Thoma aktiv_icon

18:44 Uhr, 27.01.2016

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Guten Abend


Ich habe eine Frage zu der Aufgabe.:

beweise den Grenzwert:


nte Wurzel von n ist gleich 1



nun meine idee war erst


nte wurzel in als n^(1/n) darzustellen und den Lim n -> unendlich zu setzen.

dann haben wir ---> unendlich^(1/unendlich)

was unendlich^0 ist und somit 1


aber in unserer Musterlösung ist das eine 2 Seitige ausarbeitung

mit Sandwich Theorem , binomischer Lehrsatz ,

oder siehe auch hier mit euxodos oder so www.youtube.com/watch?v=oXNlbVbqewo



ich meine in der aufgabenstellung steht lediglich nur Zeigen Sie: a)n√n=1;


ist meine rechnung richtig ?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
IPanic

IPanic aktiv_icon

19:00 Uhr, 27.01.2016

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Über einen Ausdruck der Form 0 kannst du keine Aussage machen (jedenfalls im Zusammenhang mit Grenzwerten nicht).
Ist dir bekannt, dass limkrzk=0 wenn |z|<1,rN
Damit kann man das auch schnell beweisen.
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