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Konvergenz/Divergenz von Integral 1/sqrt x

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Integration

Tags: divergenz, Folgen und Reihen, Integration, Konvergenz, Uneigentliches Integral

Briefbeschwerer aktiv_icon

19:45 Uhr, 18.06.2017

Ich soll das uneigentliche Integral

\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x}} d x

auf Konvergenz/Divergenz untersuchen

Ich habe bereits den Grenzwert für

lim_{u \to 0} = 2

berechnet.

Nun bin ich mir nicht mehr sicher, wie das bei Integralen war. Ich denke es ist

a > 0 \Rightarrow

divergent, aber das möchte ich ungern aufschreiben ohne mir sicher zu sein.

Also ist die Frage, wie ich das Ergebnis des Grenzwertes interpretiere um eine Aussage auf Konvergenz zu treffen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

pwmeyer aktiv_icon

12:13 Uhr, 19.06.2017

Hallo,

Deine Bezeichnungen sind ein wenig durcheinander. Es scheint wohl um folgendes zu gehen:

\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}} d x = lim_{s \to 0} \int_{s}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}} d x = 2

was richtig ist.

Gruß pwm

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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