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Kürzen von Potenzen im Bruch

Universität / Fachhochschule

Tags: Bruch, kürzen, Potenz

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21:36 Uhr, 27.10.2015

Hallo Leute ich bin mal wieder auf ein Problem getroffen, hoffentlich kann mir jemand weiter helfen.

\frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} - 1 (x - 1)}

(Achtung es soll

x

hoch

n - 1

sein! Villeicht kann mir auch noch jemand sagen wie ich mehrere Sachen in den Exponenten bekomme?)

= \frac{x (1 - x)}{x - 1}

Meiner Meinung nach kommt das nicht hin denn

\frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} - 1 (x - 1)}

(Achtung es soll

x

hoch

n - 1

sein!)

= \frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} \cdot x^{- 1} (x - 1)}

und wenn ich kürze komme ich nicht auf

\frac{x (1 - x)}{x - 1}

Wo ist mein Fehler?

Vielen Dank für eure Hilfe, und einen schönen Abend noch!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

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21:45 Uhr, 27.10.2015

Jetzt mache ich mir

35

Minuten gedanken zur Aufgabe und dann komme ich noch selbst drauf!

\frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} \cdot x^{- 1} (x - 1)} = \frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} \cdot (\frac{1}{x^{1}}) (x - 1)} = \frac{x^{n} (1 - x)}{x^{n} (x - 1)} \cdot (\frac{x^{1}}{1}) = \frac{x (1 - x)}{x - 1}

Kann mir das jemand bestätigen? :-D)

sokker aktiv_icon

21:48 Uhr, 27.10.2015

Ganz einfach

\frac{x^{n}}{x^{n - 1}} = x^{n} \cdot x^{- (n - 1)} = x^{n - n + 1} = x^{1},

somit lässt sich der Bruch vereinfachen.

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21:57 Uhr, 27.10.2015

Super danke dir, so geht es natürlich auch!
Eine Frage noch, wie bekomme ich hier 2 Sachen in den Exponenten geschrieben?

MfG Paul

Ma-Ma aktiv_icon

22:14 Uhr, 27.10.2015

Zusätzliche Klammern um die Exponenten schreiben

. .

. LG Ma-Ma

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22:22 Uhr, 27.10.2015

Super danke euch!

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