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Kurve mit Zufalls-Parameter (Parameterdarstellung)
Schüler
Tags: Funktion, interpolation, Kurve, Parameter, Parameterdarstellung, Zufall
 
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Ich habe ein Problem bei der Entwicklung meines (Computer-) Spiels. Man befindet sich dort in einer 2-dimensionalen Welt, die von der Seite betrachtet wird. Die Welt besteht nicht aus Quadraten oder Rechtecken (wie es z.B. bei Terraria ist), sondern aus gekrümmten Linien. //Bild 1 (Screenshot) Bisher habe ich beim Erstellen einer neuen Welt zuallererst alle Koodinaten generiert (mit einem Zufallsgenerator). Was mich daran stört ist, dass ich schnell den Rand der Karte erreicht habe, der Spieler aber die Freiheit haben soll, sich solange er will in eine Richtung zu bewegen (links oder rechts). Dazu habe ich die Welt in Felder eingeteilt, die jeweils die Koordinaten für einen bestimmten Bereich gespeichert haben. Betritt man dabei einen neuen Bereich, wird ein neues Feld generiert und an die anderen, bereits geladenen Felder angefügt. Außerdem werden die am weitesten entfernten Felder abgespeichert und aus dem Arbeitsspeicher gelöscht. //Bild 2: Felder Ich brauche nun eine Kurvenfunktion für die Oberfläche der Landschaft. (in der Parameterdarstellung, da es auch Überhänge geben soll, was bei einer einfachen Funktionsvorschrift nicht möglich wäre). Das besondere an der Kurve ist, dass sie Berge, Täler, Überhänge und Plateaus enthalten soll, und zwar egal, wie weit man in eine x-Richtung sich vom Ursprung entfernt. Mein 1. Ansatz war, verschiedene Sinus/Cosinus-Funktionen übereinander zu legen. Dabei wiederholt sich das Ergebnis allerdings irgendwann, was ja irgendwie blöd wäre, wenn man neue Gebiete entdecken möchte. Außerdem kann ich so keine Überhänge generieren. Der 2. Ansatz: Die Kurve aus Parabeln/anderen Kurven zusammensetzen und diese jeweils zufällig aneinander reihen. Auch dieser Ansatz hat sich als ungeeignet erwiesen: Wenn der Spieler sich (z.B. durch Teleportation oder fliegen) nicht an der Kurve entlang bewegt und an einem Ort endet, wo sie sich eigentlich befinden würde, weis der Weltgenerator nicht, wo sich die Kurve befinden muss. --> Das ist schlecht zu erklären, deswegen mach ich mal ein Bildchen dazu. Ich brauche also eine Funktion, die für ein Feld eindeutig ist, ohne dass man sie vorher bis zu der Position abgelaufen hat. Da bin ich schließlich auf den Mathematischen "Weg" gestoßen, womit beide Variablen von einer 3. (t meistens) abhängen, wodurch es keine Funktion mehr ist. Dazu brauche ich in der Funktion irgendwas, das als Zufallsgenerator arbeitet, damit die Landschaft immer arbeitet. (Ich habe schon an so etwas gedacht wie, dass man die tte Stelle von als Parameter einbaut, aber es nicht hinbekommen. Ich hoffe sehr, dass jemand meine Frage verstanden hat und vielleicht sogar eine Lösung anzubieten hat! Vielen Dank schonmal, Marghytis P.S: Ich habe schon festgestellt, dass man bei Kurven Intervalle nicht nur auf der x-Achse, sondern auch in y-Richtung betrachten kann, was sehr gut zu meinen Feldern passt.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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