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Lineare Abhängigkeit-Vektoren
Schüler Gymnasium,
Tags: Lineare Abhängigkeit, Lineare Unabhängigkeit, Parameter, Vektor
 
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Ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. Ich habe sie versucht zu lösen, aber ich weiß nicht so ganz, ob sie richtig ist. Für welche Werte von a sind die Vektoren linear abhängig. Ich habe ein Gleichungssystem aufgestellt und nach a aufgelöst. Bei mir kam . Sollte nicht eine Zahl rauskommen, den bei einer anderen Aufgabe kam bei mir eine Zahl raus und ich weiß nicht so richtig was ich mit dem Ergebnis anfangen soll. Oder ist mein Ansatzt vielleicht falsch? Danke schon mal im voraus. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Hallo, um Deine Berechnung irgendwie bewerten zu können (der Ansatz ist richtig, aber es scheint da Probleme beim Lösen zu geben), wäre es notwendig, die ganze Rechnung zu sehen. Ansonsten sind wir hier im und da lässt sich die Determinante der Matrix mit den 3 Vektoren als Spalten, leicht berechnen und gleich Null setzen. Das ergibt eine maximal quadratische Gleichung in die es zu lösen gilt! Für die Lösungen von a ergibt sich eine Determinante gleich Null und damit lineare Abhängigkeit der Vektoren |
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Was ist eine Determinate? Ich bin so vorgegangen: I II -2r-3s+at-6t=0 III r-ar+t I I in III r-ar-r-s=0 Mit dem Bruch komme ich irgendwie überhaupt nicht klar. |
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Hallo, was ist aus den in der zweiten Gleichung geworden??? |
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Mein Fehler. Ich habe sie beim eintippen übersehen. |
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bei und würde deine Lösungsgleichung erfüllen. Durch einsetzen überprüfen. |
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Aber wie sind sie darauf gekommen? |
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Ich habe meinen Rechner gefragt, welches a die Determinante zu Null machen würde, siehe Tipp Bummerang. Ich denke, du hättest es auch erraten, statt zu verzweifeln an der Gleichung, probieren was aufgehen könnte. |
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