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rud77

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11:01 Uhr, 27.05.2023

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Messing entsteht aus einer Legierung aus Kupfer und Zink. Für eine Legierung werden 1 kg einer bestimmten Messingsorte mit 4 kg einer zweiten Sorte gemischt und man erhält 29,8% Zinkgehalt. Wird die Masse der ersten Sorte verdoppelt und jene der zweiten halbiert, so ergibt diese Mischung 20,5% Zinkgehalt. Welchen Zinkgehalt haben die Messingsorten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

11:43 Uhr, 27.05.2023

Antworten
erste Mischung: Zinkgehalt= 0.05

zweite Mischung: Zinkgehalt: 0.36


(PS: sorry, ich musste korrigieren)








Darf ich raten, wie deine nächste Rückfrage lautet?
Vielleicht ist
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
nicht sonderlich hilfreich oder ehrlich.
rud77

rud77 aktiv_icon

13:10 Uhr, 27.05.2023

Antworten
wozu gibt es dann die option "Ich benötige bitte nur das Ergebnis..."??
Antwort
calc007

calc007

13:20 Uhr, 27.05.2023

Antworten
Ich hatte neulich mal formuliert:

Ein "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
ist meines Erachtens eigentlich grundsätzlich gedacht, für Leute, die längst aus Schule und Studium und Mathematik raus sind, und ausnahmsweise mal mathematischen Rat im praktischen Einzelfall brauchen, ohne Anspruch wirklich selbst Verständnis lernen zu wollen.
Natürlich wird diese 'Knopf'-Einstellung' sehr viel typischer missbraucht.

(vergl. www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-Nullstelle )








PS:
Ich hatte unrecht.
In "Darf ich raten, wie deine nächste Rückfrage lautet?"
hätte ich erwartet, dass du sinngemäß fragst:
'Und wie komme ich dazu?'.

Das scheint jetzt erst die nächste Rückfrage zu werden.
Antwort
calc007

calc007

13:40 Uhr, 27.05.2023

Antworten
Ich greife mal vorweg:

a) Wie willst du den Zinkgehalt der ersten Legierung nennen?
b) Wie willst du den Zinkgehalt der zweiten Legierung nennen?

"Für eine Legierung werden 1 kg einer bestimmten Messingsorte mit 4 kg einer zweiten Sorte gemischt und man erhält 29,8% Zinkgehalt."
c) Wie groß ist die Gesamtmasse der Mischung?
d) Wie groß ist die Masse des Zink-Anteils in dieser Mischung?
e) Angesichts deiner Festlegung oben (erste Rückfrage a)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der ersten Legierung formulieren?
f) Angesichts deiner Festlegung oben (zweite Rückfrage b)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der zweiten Legierung formulieren?
g) Kannst du aus c)-f) eine Gleichung formulieren?


"Wird die Masse der ersten Sorte verdoppelt und jene der zweiten halbiert, so ergibt diese Mischung 20,5% Zinkgehalt."
h) Wie groß ist denn nun die Masse der ersten Sorte?
j) Wie groß ist denn nun die Masse der zweiten Sorte?
k) Wie groß ist denn nun die Gesamtmasse der Mischung?
l) Angesichts deiner Festlegung oben (erste Rückfrage a)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der ersten Legierung formulieren?
m) Angesichts deiner Festlegung oben (zweite Rückfrage b)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der zweiten Legierung formulieren?
n) Kannst du aus h)-m) eine Gleichung formulieren?



y) Wie viele Gleichungen hast du nun?
z) Wie viele Unbekannte hast du nun?
z+1) Für was standen die Bezeichner nochmals?
rud77

rud77 aktiv_icon

16:29 Uhr, 28.05.2023

Antworten
1⋅x+4⋅y=(1+4)⋅0,298
2⋅x+2⋅y=(2+2)⋅0,205

Ergebnisse:

x=0,05=5%
und
y=0,36=36%

Frage: Warum muss ich auf der rechten Seite (1+4) und (2+2) aufschreiben?
Antwort
calc007

calc007

18:22 Uhr, 28.05.2023

Antworten
Tja, die Buchstaben-Ausdrücke hast du aufgeschrieben.
Ich könnte mir schon was zurecht legen. Aber ich kann deine Gedanken nicht hellsehen.
Aber überleg dir mal, was du dir dabei gedacht hast.

Vielleicht hat das ja irgendwas mit den Fragen zu tun, die ich oben unter a)-n) konkretisierend gestellt hatte.
Antwort
calc007

calc007

17:55 Uhr, 29.05.2023

Antworten
Hmmm, die Kommunikation verläuft schon ein wenig sehr, sehr schwerfällig schleppend.

In einem letzten Fünkchen Hoffnung will ich mal meine Fragen selbst beantworten,
in der Hoffnung, Rud, dass du erkennst
> wie primitiv einfach es gewesen wäre, einfach sein Hirn zu gebrauchen und konstruktiv systematisch zu arbeiten,
> wie sinnlos es ist, sich immer wieder Lösungen hinwerfen zu lassen, ohne das Verständnis zu suchen, wirklich zu verstehen, was diese bedeuten sollen.




a)
Wie willst du den Zinkgehalt der ersten Legierung nennen?
Offensichtlich hast du dich entschlossen, diesen "x" zu taufen.
Merke:
Wenn man einen Bezeichner einführt, dann mach dir auch klar, was er bedeutet.
Du hast "x" eingeführt,
und der macht guten Sinn, wenn du dir klar machst, dass
x= Zinkgehalt der ersten Legierung
bedeutet.


b)
Wie willst du den Zinkgehalt der zweiten Legierung nennen?
Offensichtlich hast du dich entschlossen, diesen "y" zu taufen.
Du hast "y" eingeführt,
und der macht guten Sinn, wenn du dir klar machst, dass
y= Zinkgehalt der zweiten Legierung
bedeutet.


"Für eine Legierung werden 1 kg einer bestimmten Messingsorte mit 4 kg einer zweiten Sorte gemischt und man erhält 29,8% Zinkgehalt."
c)
Wie groß ist die Gesamtmasse der Mischung?
1 kg +4 kg =5 kg

d)
Wie groß ist die Masse des Zink-Anteils in dieser Mischung?
Na, wenn diese 5kg einen Anteil von 29,8% Zink haben, dann sind das doch
5 kg ⋅29.8%= 5kg ⋅0.298=1.49 kg
Zink.

e)
Angesichts deiner Festlegung oben (erste Rückfrage a)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der ersten Legierung formulieren?
Deine Festlegung für den Zinkanteil lautete "x".
Wenn du 1 kg der ersten Legierung mit einem Zinkanteil x bedenkst, dann sind das doch
(1 kg ⋅x)
Zink.

f)
Angesichts deiner Festlegung oben (zweite Rückfrage b)), wie würdest du die Zink-Beigabe aus der zweiten Legierung formulieren?
Deine Festlegung für den Zinkanteil lautete "y".
Wenn du 4 kg der zweiten Legierung mit einem Zinkanteil y bedenkst, dann sind das doch
(4 kg ⋅y)
Zink.

g)
Kannst du aus c)−f) eine Gleichung formulieren?
Du mischst zwei Legierungen.
Aus der ersten Legierung schüttest du doch
(1 kg ⋅x)
Zink rein.
Aus der zweiten Legierung schüttest du doch
(4 kg ⋅y)
Zink rein.
Insgesamt sind das doch
Gesamtmasse: 5kg
davon
Zinkmasse diese
(1kg + 4kg)*0.298

Durch das Mischen wird das doch nicht mehr oder weniger Zink.
Das was wir an Zink rein schütten, das steckt doch in der vollendeten Legierung wieder drin:
1kg ⋅x+ 4kg ⋅y= (1kg + 4kg)*0.298

Und jetzt ist hoffentlich auch klar geworden, woher diese Gleichung gekommen ist, und was sie bedeutet.





Du siehst, jeder einzelne Gedankengang war einfachst, Grundschüler-haft, wegweisend, primitiv, systematisch, verständlich, ...
Und schon wird aus einem wilden
'Warum muss ich auf der rechten Seite (1+4) aufschreiben'
kein wildes Aufschreiben wild unverstandener Zahlen und Buchstaben,
sondern ein verständliches Tun und Studieren.

Willst du dich mal so systematisch an die Fragen h)-n) machen?
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