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Gleichung Nullstelle

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Tags: Sonstig

rud77 aktiv_icon

13:07 Uhr, 13.05.2023

Ermittle die Gleichung und die Nullstelle der Geraden, die durch die Punkte A und

B

verläuft.

A (- \frac{3}{2})

B (\frac{5}{- 2})

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

HAL9000

13:15 Uhr, 13.05.2023

A (- \frac{3}{2})

ist ein etwas seltsamer Punkt, wenn nur eine Koordinate angegeben ist. Kann es sein, dass du stattdessen

A (- 3 ∣ 2)

meinst?

Ähnlich dann bei

B (5 ∣ - 2)

KL700 aktiv_icon

13:27 Uhr, 13.05.2023

Gemeint ist wohl:

A (- 3 | 2)

und

B (5 | - 2)

y = m x + b

m = \frac{- 2 - 2}{5 + 3} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} \cdot 5 + b = - 2

b = 0,5

y = - \frac{1}{2} \cdot x + 0,5

Nullstelle:

y = 0

x = 1

Das ist kein Fall für das Studentenforum.

rud77 aktiv_icon

13:43 Uhr, 13.05.2023

JA, genau das meine ich.

Roman-22

13:44 Uhr, 13.05.2023

>

Das ist kein Fall für das Studentenforum.
Fragen wie diese sind auch kein Fall für bedingungsloses Vorrechnen!

rud77 aktiv_icon

13:52 Uhr, 13.05.2023

eine kleine Frage:

1 .)

Warum hast du bei der Steigung

m

zweimal

- 2 - 2

im Zähler aufgeschrieben?

2 .)

und im Nenner

5 + 3

eingesetzt?

3 .)

Die

x -

Punkte sind ja

- 3

und 5 (du hast die gegen VZ verwendet)?

KL700 aktiv_icon

13:55 Uhr, 13.05.2023

m = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}

5 - (- 3) = 5 + 3

@Roman:
Sie wollte nur die Lösung, ich habe den Weg mit geliefert bei dieser einfachen Standardaufgabe.
Es sollte auch zum evt. Nachfragen anregen, was auch geschehen ist.

rud77 aktiv_icon

14:16 Uhr, 13.05.2023

Es ist viel verständlicher geworden, Vielen Dank dafür.

Jedoch hätte ich eine letzte Frage: Warum muss ich im Zähler und im Nenner wegsubtrahieren?

Roman-22

14:30 Uhr, 13.05.2023

@KL700

>

@Roman:

>

Sie wollte nur die Lösung, ich habe den Weg mit geliefert bei dieser einfachen Standardaufgabe.

>

Es sollte auch zum evt. Nachfragen anregen, was auch geschehen ist.
Wir verstehen uns hier nicht als "Mach mir meine Hausübung" Forum.
Deswegen wird in den Forenregeln auch gefordert, dass Fragesteller nicht nur lapidar einen Angabetext hier reinkübeln, sondern auch erklären, wo genau sie dabei Probleme haben und was sie selbst bereits versucht haben. Ein "Ich steh total auf dem Schlauch, kenn mich Null aus weil der Lehrer gar nix erklärt" zählt da nicht.
Das Prinzip, Eigenleistung zu zeigen, soll auch durch Wahl des "Ich brauch nur das Ergebnis, keinen Rechengang" nicht ausgehebelt werden. Meist wird diese Option vom Fragesteller nur gewählt, um keine eigenen Anstrengungen unternehmen zu müssen und nach kurzer Mitteilung eines Ergebnis kommt dann ein "Wie bist du darauf gekommen ...".

Kleiner Auszug aus den Forenregeln:
Bitte erkläre ausführlich, worin Dein Problem besteht. Schreibe auch, welche Versuche Du schon unternommen hast, die Frage zu lösen."
"Eigene Ideen und Lösungsansätze sollten erkennbar sein, und für den Fall, dass du keine hast, solltest du wenigstens eine konkrete Frage stellen oder genau mitteilen, womit du Probleme hast."

Das sollte auch von Antwortgebern respektiert und beachtet werden, auch wenn der Drang, zeigen zu wollen, wie gut man es kann, noch so groß ist!

KL700 aktiv_icon

15:07 Uhr, 13.05.2023

Ich verstehe.
Darf man keine Ausnahmen machen, wenn man merkt, da fehlt vlt. es nur an einer
Kleinigkeit, weil nur das Ergebnis verlangt wird.

Roman-22

15:40 Uhr, 13.05.2023

>

Darf man keine Ausnahmen machen
In diesem Forum geht es bedeutend lockerer zu als in vielen anderen. Deine bisherigen Beiträge haben allerdings bei mir eher den Eindruck vermittelt, dass diese "Ausnahmen" bei dir die Regel sind.
Das scheinen auch andere Teilnehmer so ähnlich zu sehen, wie du sicher bei den Kommentaren in diesem Thread
www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-2359
schon bemerkt hast.
In diesem Thread ist es dann aber doch noch gelungen, rud77 zu ein wenig Mitarbeit zu bewegen. ;-)

Wenn jemand nur eine Aufgabestellung postet und keine eigenen Versuche, ja nicht einmal eine konkrete Frage dazu stellt, sollte mMn nicht mit Vorrechnen reagiert werden.
Wenn man trotzdem aus irgend einem Grund meint, dass da jemand ist, der grundsätzlich bereit wäre, sich einzubringen und sich zu bemühen, kann man ja mit gezielten kleinen Hinweisen und Nachfragen versuchen, dem Fragesteller doch noch eigene Gedanken und Ansätze zur Aufgabe zu entlocken um ihm dann behutsam auf den richtigen Weg zu schubsen. zB www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-2361
Fragesteller, die nur Leechen wollen, werden dann das Weite suchen oder bestenfalls noch ein- zweimal versuchen, mit weiteren Fragen ("ich weiß das gar nicht...wie meinst du das?") doch noch ein Vorrechnen zu provozieren.
Außerdem kommt es immer wieder vor, dass der gleiche User eine Vielzahl von Aufgabenstellungen postet und bei keiner einzigen eine konkrete Frage stellt oder gar eigene (Fehl)versuche zeigt. Das sollte auch zu denken geben...

calc007

15:44 Uhr, 13.05.2023

Hallo KL700
"Darf man keine Ausnahmen machen...?"
Keine Sorge, da ist bestimmt Interpretationsspielraum.
Natürlich darf in einem öffentlichen Internet - im Rahmen - jeder auch seinen Stil und manner walten lassen.
rud77 hat hier in diesem Forum aber gleich dutzendeweise Aufgaben rein gekippt, und beweist auch in seinem Rückfragen-Niveau, dass er

>

einerseits hofft, durch fertige Lösungen lernen zu können,

>

obwohl eben Hausaufgaben-Abschreiben bekanntermaßen auch lehrreich sein kann, aber eben erheblich weniger, als selbst das Hirn zu gebrauchen,

>

selbst mit hingeschmissenen Lösungen schwer umgehen kann.

Ein "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
ist meines Erachtens eigentlich grundsätzlich gedacht, für Leute, die längst aus Schule und Studium und Mathematik raus sind, und ausnahmsweise mal mathematischen Rat im praktischen Einzelfall brauchen, ohne Anspruch wirklich selbst Verständnis lernen zu wollen.
Natürlich wird diese 'Knopf'-Einstellung' sehr viel typischer missbraucht.

Es erweist sich dann schon im Verlauf des Threads, wie ernst diese 'Knopf-Druck-Option' zu nehmen ist.
Oder ob nicht doch eher angemessen wäre, den Teilnehmer an die Hand zu nehmen und auf das Frage-Niveau anpassend das rechte lehrreiche Verständigungs-Niveau zu suchen.
Meist sind es hier dann eben doch Schüler und Studenten, denen mit der Lösung nicht wirklich gut geholfen ist, sondern mit der Hinführung, selbst das Hirn zu nutzen und zu stärken, und eben zu lernen und zu studieren, statt nur sich bedienen zu lassen.

rud77 aktiv_icon

17:06 Uhr, 13.05.2023

weißt du warum ich im Zähler und im Nenner immer subtrahieren muss?

KL700 aktiv_icon

17:32 Uhr, 13.05.2023

So bestimmt man die Steigung

m

mit zwei gegebenen Punkten.
Es ginge auch über 2 Gleichungen:

f (x) = m x + b

f (- 3) = 2

f (5) = - 2

1 . - 3 m + b = 2

2,5 m + b = - 2

subtrahieren:´1.-2.:

- 8 m = 4

m = - \frac{1}{2}

Anschließend in 1. oder 2. einsetzen um

b

zu bestimmen.

calc007

19:56 Uhr, 13.05.2023

Wir müssen natürlich ein wenig spekulieren, was du mit "Zähler", "Nenner" und "subtrahieren" meinst.
Ich will ahnen, dass du die Steigungsformel meinst.
Also dieses

m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}

(wie siehe weiter oben)
Das bezieht sich eigentlich auf das altbekannte Steigungsdreieck einer Geraden, wie in der Schule tausendfach angesprochen.

rud77 aktiv_icon

11:55 Uhr, 14.05.2023

Steigungsdreieck mit

\frac{y}{x}

ist mir schon klar. Meine Frage ist WARUM muss ich

y_{B}

MINUS

y_{A}

und gleichfalls

x_{B}

MINUS

x_{A}

rechnen???? DAS MINUS verstehe ich nicht? WEIL wie du geschrieben hast Steigunsdreieck ist ja NUR

\frac{y_{B}}{x_{B}}

Verstehst du meine Frage?

Respon

13:10 Uhr, 14.05.2023

" Steigungsdreieck mit

\frac{y}{x}

ist mir schon klar"

Nirgends wird bezüglich des Steigungsdreiecks von "

\frac{y}{x}

" gesprochen sondern von "

\frac{Δ y}{Δ x}

".
Dabei steht

Δ y

für

y_{B} - y_{A}

und

Δ x

für

x_{B} - y_{A}

In der Zeichnung kannst du Zusammenhänge erkennen.

calc007

18:50 Uhr, 14.05.2023

Hmmm, vielleicht verwirrt dich, dass in dem Sonderfall, den ich im Bild

19 : 56 h

angeboten hatte, tatsächlich auch gilt:

m = \frac{y}{x}

Das ist aber ein Sonderfall für verschwindenden y-Achsenabschnitt

(b = 0)

.
(Stichwort vieler deiner Threads: Proportionalität)

Ich habe mal noch ein anderes Bild aus dem Internet gesucht.
Das erklärt besser Schulbuch-mässig, dass allgemeingültig für die Steigung von Geraden gilt:

m = \frac{Δ y}{Δ x}

und eben nicht mehr

m

=falsche These=

\frac{y}{x}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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