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Linearkombination
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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hallo, kann mir mal jemand helfen??? ich muss herausfinden, ob 45, 49 oder 50 als Linearkombination von 25 und 35 darstellbar ist. Kann mir da jemand mal helfen?? |
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Hallo Katharina ich nehme mal an, dass wir uns in den ganzen Zahlen bewegen, sonst wäre die Aufgabe banal. Was heisst Linearkombination? Das heisst doch einfach, dass gilt (als ob die Zahlen Vektoren wären, was sie ja auch sind): a) x * 25 + y * 35 = 45 b) x * 25 + y * 35 = 49 c) x * 25 + y * 35 = 50 Oder ohne diese * geschrieben: a) 25x+35y=45 b) 25x+35y=49 c) 25x+35y=50 Die Aufgabe ist also, je ganze Zahlen für x und y zu finden, dass die Gleichung erfüllt ist. Ich denke, du siehst leicht ein, dass das bei b) nicht gehen kann. (Weil 25x+35y) = 5(5x+7y); also sicher eine Fünferzahl ist) a) führt dann zur Gleichung 5x+7y=9; x=6 und y=-3 liefert eine Lösung. Es gilt also (zum Beispiel): 6 * 25 - 3 * 35 = 45 kannst du c) selber versuchen zu lösen? Gruss Paul |
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Hallo sieh mal hier, ihr seid anscheinend Kolleginnen http//www.onlinemathe.de/forum/Linearkombination-darstellen-5 |
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