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Ln, Wurzel Winkelfunktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Warum ist der Logarithmus naturalis für positive und nicht für negative werte definiert ?? Warum kann man aus negativen zahlen keine wurzel ziehen ? aber aus der dritten wurzel kann man negative zahlen ziehen ??
Warum sind winkelfunktionen für 0<alpha<90° definiert ??
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Der Logarithmus naturalis gibt an mit welcher potenz die eulersche Zahl potenziert wurde. Egal womit du deine Basis potenzierst, sie kann nie negativ werden einer negativen Zahl ist mathematisch nicht möglich. ein ähnliches prinzip gilt für die wurzel: die normale wurzel sagt dir welche zahl du enimal mit sich selbst multiplizieren mußt um auf den wert unter der Wurzel zu kommen. Durch Quadrieren kann keine negative Zahl entstehen. dritte wurzel, welche zahl du 3 mal mit sich selbst multipilzierst. Winkelfunktionen bin ich leider nicht sattelfest genug um es verständlich rüber zu bringen. ich hoffe die beiden anderen Fargen wurden ausreichend erklärt. |
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Hallo, der natürliche Logarithmus kann zum Beispiel als Stammfunktion dert Funktion eingeführt werden. Diese Funktion f ist für alle reellen Zahlen außer Null definiert. An der Stelle Null liegt eine Definitionslücke. Nun hat man sich entschieden den ln nur für positive x zu betrachten. So ähnlich ist es auch bei der Quadratwurzel. Man hat die Quadratwurzel für nicht negative Zahlen definiert. Die Quadratwurzel einer Zahl ist diejenige nichtnegative Zahl deren Quadrat den Radikanden ergibt. Also zum Beispiel: Man hätte mit dem gleichen Recht vereinbaren können: Aber es gilt eben die bekannte Vereinbarung. Winkelfunktionen sind durchaus für (fast) alle reellen Zahlen definiert. Sie sind periodisch. Gruß Astor |
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