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Guten Tag, könnte mir irgendjemand bei dem folgenden Grenzwert helfen? für . Ich bin schon den ganzen Tag am murksen, komme aber in keiner Weise weiter. Mein CAS sagt, der Grenzwert sei ein paar Testwerte mit dem Taschenrechner sagen auch so was in der Richtung. Bitte also um Hilfe! Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte |
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Hallo Du hast einen Ausdruck . Hier mußt Du die Regel von L'Hospital anwenden. Der Wert 1 stimmt . |
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Ich schlage vor: Überleg mal wie du damit weitermachen kannst. Achja und man sollte noch beachten, dass der Ausdruck für nicht definiert ist. |
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Danke schon mal für die schnellen Antworten. Mit L'Hospital hatte ich es schon versucht, kam allerdings wieder auf nichts sinnvolles. Also nach Shipwaters Idee liefert das ja dann: für Und dann einfach wegen der Konvergenz der "einzelnen" Folgen, also schließen, dass Wäre das so dann korrekt? Oder geht das mit dem nicht so einfach? Lg |
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Hallo ich gebe erstmal an Shipwater weiter, möglicherweise ist das einfacher (kürzer?) :-) |
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Das kommt natürlich immer drauf an was ihr in der Vorlesung schon gezeigt habt. Aber so wär das schon richtig. Denn ist ja eine Teilfolge von und muss damit den selben Grenzwert haben. |
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Jeps, das hatten wir so schon ;-) Gut, dann wäre das Problem beseitigt, ich danke euch! Liebe Grüße |
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Hallo, ich melde Bauchschmerzen bei dieser Lösung an! Genau so gut könnte man so umformen: Der Grenzwert ginge dann gegen und damit gegen Null! |
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Im Nenner steht nach dem Grenzwertprozess und nicht also mein Weg ist schon richtig. |
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Hallo, stimmt auch wieder und im Zähler steht auch 1 statt und man hat Null durch Null... |