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Logarithmus von einer Wurzel

Schüler , 9. Klassenstufe

Tags: Logarithmus

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19:56 Uhr, 25.03.2017

Hallo

{log}_{3} \sqrt[3]{3}

ist gegeben, aber wie berechnet man den Logarithmus?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

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19:56 Uhr, 25.03.2017

\sqrt[3]{3} = 3^{\frac{1}{3}}

aber damit kann ich dann auch nicht viel anfangen?

Roman-22

20:00 Uhr, 25.03.2017

>

aber damit kann ich dann auch nicht viel anfangen?
Das ist schade, denn damit solltest du eigentlich sehr viel anfangen können.

Wie ist denn der Logarithmus definiert?

Was bedeutet denn

{log}_{3} (x) = y

geschrieben ohne log und dafür mit einer Potenz?

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20:09 Uhr, 25.03.2017

3^{x} = 3^{\frac{1}{3}}

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20:28 Uhr, 25.03.2017

Ja. Exponenetenvergleich und fertig! :-)

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20:32 Uhr, 25.03.2017

Aber wie macht man das, Taschenrechner?

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20:37 Uhr, 25.03.2017

Kien TR notwendig. Nur ablesen:

x = \frac{1}{3}

:-)

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20:50 Uhr, 25.03.2017

aber

3^{x}

x = \frac{1}{3}

3^{\frac{1}{3}} = 1,44224957

Roman-22

20:59 Uhr, 25.03.2017

> 313 = 1,44224957

Ja, und?
Was irritiert dich daran? Der Dreier-Logarithmus von dieser Zahl ist dann eben

\frac{1}{3}

.

Diese Aufgabe ist mit Sicherheit so gemeint, dass du sie ohne TR lösen solltest.

Aber wenn du kontrollieren möchtest und keinen TR hast, der Logarithmen beliebiger Basis beherrscht, dann beachte