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Modellieren mit quadratischen Funktionen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: quadratische Fkt, Sachaufgabe
 
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Hallo zusammen! Wir schrieben nächste Woche eine Mathearbeit über Parabeln, quadrat. Fkt und so weiter. Eigentlich kann ich vieles, doch folgende Aufgabe bereitet mir immer wieder schwierigkeiten: Könnt ihr mir bitte helfen? wär echt nett von euch ;-) Die Hauptkabel von Hängebrücken beschreiben eine annähernd parabelförmigen Bogen. Mit ist die Spannweite, mit die Bogenhöhe bezeichnet. Bestimme die Funktionsgleichung ax^2 für die Brooklyn Bridge in New YOrk: Und als weitere aufgabe: wie lang ist das Kabel ?- Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hi, Scheitelpunkt? 3 Punkte? |
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Ja, alles was zu der Aufgabe gehört. Wie gesagt ich weiß es NICHT ;-) |
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Hi, lerne mal hier, dann kannst du es: http//www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Parabel |
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Die Aufgabe hat nichts mit Scheitelpunktbestimmungen oder 3 Punkten zu tun. Aber Hauptsache man hat mal hat mal irgendwas geschrieben, ne mubb ? |
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Könnt ihr mir bitte den genauen Lösungsweg beschreiben, wär supernett. ;-) |
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Hallo, ein kleiner Tipp von mir wenn du was nich so richtig verstehst, dann zeichne es dir mal auf :-) du stellst dir einfach vor, dass du ne Parabel hast die nach unten geöffnet is und da du in der Aufgabe nich festgelegt bist wo die Parabel genau sein muss setzt du einfach den Scheitel auf also weißt du dass deine Parabel jetzt die y-Achse bei schneidet. Hast also schon fx= ax^2+88 Wenn du Punkte gegeben hast musst Sie immer in deine Funktion einsetzen, also schreibst du ax^2 und in diesem Fall reicht es schon also nur noch auf a umstellen :-) |
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Hachjee immer dieses Rumraten. Ich würde vorschlagen du schaust dir mal die Brooklyn Bridge an, dann wird es dir vielleicht klar. Zudem steht da doch schon dass etwas der Form y=ax² gesucht ist, warum also aufeinmal noch +c da reinschmuggeln ? |
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Die gegebene Funktion f(x)=ax^2 ist symmetrisch zur y-Achse. Der Ursprung ist der Tiefpunkt deiner Funktion und gibt genau die Mitte der Brücke an. Des weiteren musst Du nur den Parameter a schätzen. wenn du auf der Brücke Meter in eine beliebige Richtung gehst erreichst Du einen der zwei Brückenpfeiler. Dort ist die Brücke am höchsten. also ist . Das kannst Du bequem nach a auflösen. Die Länge der Funktion kannst du dir anschießend durch die passende Formel errechnen. |
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Bingo, wir haben einen Gewinner =) |
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okey. und was wäre dann die richtige Lösung ? |
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. ab in den Taschenrechner und dann einsetzen... die Formel für die Länge der Funktion habe ich gerade nicht mehr im Kopf, aber ausgehend von der euklidischen Distanz aber check das nochmal in deiner Formelsammlung gegen |
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sorry für mein Deutsch gerade |
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In unsrem Buch steht für die Lösung so einer Aufgabe dieses Beispiel: Vielleicht hilft euch diese Bild weiter ist zwar nicht sehr gut aber.....  |
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:-D) Was ist jetzt die Funktionsgleichung? Ich bitte um eine antwort, auf die ichs eit zwei stunden nicht komme :-D):-D) |
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img163.imageshack.us/img163/793/snc00028.jpg Hier ist das richtige Beispiel |
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Ist die Funktionsgleichung so richtig ? f(x) = \frac{88}/{59049}x² |
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wenn es sein soll dann ja :-) |
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ja, und so sieht dass ganze dann aus: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+f%28x%29%3D88%2F241^2*x^2+x+from+-241+to+241 (die Achsen sind unterschiedlich skaliert!) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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