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Nachweis streng monoton fallende Nullfolge

Universität / Fachhochschule

Tags: Übungsaufgabe

 
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Sebastian86

Sebastian86 aktiv_icon

18:07 Uhr, 19.04.2010

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Wir haben heute folgende Übungsaufgabe bekommen und ich habe keinen schimmer wie man die aufgabe löst, vieleicht kann mir ja jemand von euch helfen.

weisen sie nach das die nachstehenden folgen (an) streng monoton fallende Nullfolgen sind:

a)

an= 1-(n-1n+1)2


b) an= n22n


also ich weis das man bei solchen funktionen die erste ableitung bilden muss und dann je nachdem ob der ausdruck größer bzw. kleiner als 0 ist die folge steigt oder fällt, da bin ich allerdings mit meinem latein schon am ende..... :(
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
hagman

hagman aktiv_icon

19:31 Uhr, 19.04.2010

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Du musst zunächst zeigen, dass es sich um streng monotone Folgen handelt, d.h. dass stets an+1<an gilt.
Berechne hierzu einfach mal an-an+1 und forme geeignet um in der Hoffnung, diesen Wert als >0 nachzuweisen.

Außerdem musst du zeigen, dass es sich um Nullfolgen handelt, d.h. an→0
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