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Negative Potenzen vereinfachen

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Potenz

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14:16 Uhr, 07.08.2017

Hallo!

Das ist die Angabe:

{(a^{- 1} b^{- 1})}^{- (\frac{1}{2})} \cdot {(a^{- 3} b^{- 3})}^{- (\frac{1}{2})}

stimmt es nicht, aus den Exponenten

(- 1) \cdot (- \frac{1}{2})

bzw.

(- 1) \cdot (- \frac{1}{2})

abzuleiten, sodass es zu

(a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) \cdot (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})

wird?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

rundblick aktiv_icon

14:28 Uhr, 07.08.2017

.
wo ist die ->Hochzahl 3 geblieben ?

und nebenbei dazu:
"Negative Potenzen vereinfachen"

\to

nicht die Potenzen sind hier negativ - sondern ??
.

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14:44 Uhr, 07.08.2017

(- 3) \cdot (- \frac{1}{2}) = 1,5 = \frac{1}{2}

oder?

Es sind die Exponenten der Potenzen! Man darf wohl die ganze Potenz nicht negativ nennen... tut mir leid.

rundblick aktiv_icon

14:51 Uhr, 07.08.2017

.
"oder?"

\to

zuerst ja

\to (- 3) \cdot (- \frac{1}{2}) = 1,5

\to

dann NEIN

! . .

. es ist

\to 1,5 \neq \frac{1}{2} . .

. SONDERN

\to 1,5 =

??

?

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14:52 Uhr, 07.08.2017

Alternativ:

{(a^{- 1} \cdot b^{- 1} \cdot a^{- 3} \cdot b^{- 3})}^{- \frac{1}{2}} = {(a^{- 4} \cdot b^{- 4})}^{- \frac{1}{2}} = a^{2} \cdot b^{2}

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14:55 Uhr, 07.08.2017

@rundblick
Ah! Ein Ganzes und ein Halbes bzw

\frac{3}{2}

Danke!!

@supporter
Vielen Dank! Daran dass man die alle in die gleiche Klammer setzen darf, weil der Exponent außen ja der der selbe ist, habe ich gar nicht gedacht!

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