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Nenner- Polynom in Linearfaktoren zerlegen
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: Linearfaktor, Partialbruchzerlegung, polynom
 
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Hallo ihr,
und zwar habe ich folgendes Problem: bei der Partialbruchzerlegung muss man das Nenner polynom ja in Linear faktoren zerlegen. Nun fällt dies mir sehr schwer! gibts da ne besondere Technik oder einen Trick? Gutes Beispiel hierfür wäre:
x³+4x²-11x-30 = (x-3)(x+2)(x+5) <-- hierauf komme ich aber ohne weiteres nicht!
wäre toll wenn jmd da Erfahrung hat, lG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also, du musst die Nullstellen des Polynoms suchen, also die Lösungen der Gleichung Um diese zu finden, wendest du die bekannten Algorithmen an (p-q-Formel, Substitution, Polynomdivision, usw.) Manchmal muss man eben probieren, um Lösungen zu finden. Dazu nimmst du am besten die Teiler des absoluten Glieds, hier die . Wie du am Beispiel siehst, sind die Lösungen ja auch und . Wenn du die Lösungen hast, dann kannst du den Term faktorisieren und zwar immer minus eine Lösung. Das sind dann die Faktoren, die du gerne hast. Grüße |
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hey, vielen dank ;-) hab das jetzt so gemacht, dass ich die erste NS ,,rate" (ein hoch auf meine taschenrechner) und dann den restlichen term durch teile! in diesem fal also x³+4x²-11x-30 nun nochmal ne andere farge! und zwar ist es ja häufig so, dass die 0 eine NS ist! aber man kann diese doch dann nicht benutzen, oder? weil du ja im endeffekt dann am ende . stehen hast ergibt also ,,zählt" die 0 hier nicht als NS, und ich muss eine adere finden? bsp: x³-6x²-9x |
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hat sich erledigt, einmal selbst nachdenken;-) |
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