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Nullstellen einer Kurvenschar

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kurvenschar, Nullstell

Kasalytho aktiv_icon

13:14 Uhr, 15.04.2019

Hi,

ich size an einer Aufgabe, bei der man die Extrempunkte einer Kurvenschar, also die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmen muss.
Das ist die Funktion:
ft(x)=

\frac{1}{3 t} \cdot x^{3} - 2 x^{2} + 3 \cdot t \cdot x

Und das ist die erste Ableitung:(stimmt mit der Lösung überein)
ft'(x)=

x^{2} - 4 \cdot x \cdot t + 3 t^{2}

Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich da jetzt die Nullstellen berechnen soll. Als Lösung soll

x = t

und

x = 3 t

rauskommen. Wie kommt man darauf?

Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

moodyds aktiv_icon

13:43 Uhr, 15.04.2019

> Und das ist die erste Ableitung:(stimmt mit der Lösung überein)
>

f t ʹ (x) = x^{2} - 4 \cdot x \cdot t + 3 t^{2}

Das glaube ich nicht.

Welche Verfahren zum bestimmen der NS von quadratischen Gleichungen kennst du? Mitternachtsformel, pq Formel, ...

Kasalytho aktiv_icon

13:45 Uhr, 15.04.2019

hat sich schon erledigt, habs hinbekommen^^" Aber danke

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