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Nullstellen einer Potenzreihe

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

 
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Prima5

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18:28 Uhr, 19.04.2011

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Hallo, ich wollte mal fragen ob es auch irgendwie möglich ist bei folgendem Beispiel die Nullstellen durch eine Substitution zu bekommen?

Bsp. f(x)=x4-x3-3x2+5x-2

durch ausprobieren weiß ich die Nullstellen, aber es muss doch auch noch einen anderen Weg geben oder?

MfG Manuel

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Atlantik

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18:41 Uhr, 19.04.2011

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Hallo Prima,

Wenn die Aufgabe hieße y=x4-3x2-2 oder y=3x6-4x3+4, dann käme man mit Substitution weiter, aber bei deiner Aufgabe ist mir da kein Weg bekannt. Aber wenn du schon durch Probieren eine Nullstelle hast , kannst du doch die Polynomdivision anwenden.

Alles

Gute Atlantik



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Prima5

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18:45 Uhr, 19.04.2011

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okay das habe ich gemacht.

passt auch soweit

jetzt kommt mir gerade die frage:

Wie prüfe ich das Verhalten für x- unendlich

???

das wäre ja f(x->-unendlich) = unendlich + unendlich -3*unendlich - 5*unendlich -2

??
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

14:07 Uhr, 21.04.2011

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Hallo,

f(x)=x4(1-1x-3x2+5x3-2x4)

Der Ausdruck in der Klammer geht für x gegen 1 und x4 geht natürlich gegen . Also geht f(x) für x gegen .

Viele Grüße
Yokozuna

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