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Nullstellen mehrdimensionale Gleichung
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Gradient, mehrdimensionale Analysis, Nullstell
 
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Guten Abend alle miteinander, ich hätte nur mal eine kleine Frage, ich berechne gerade eine Extrema Aufgabe und habe ein kleines Denkproblem und zwar geht es um folgende Gleichungen Aus der ersten Gleichung hatte ich für und raus. Nun bin ich mir jetzt nicht mehr sicher ob ich für die zweite Gleichung die Nullstellen ausrechnen muss, oder den bzw. -Wert aus der ersten Gleichung einsetzen muss, dann nach bzw. auflösen muss. Ich hoffe ihr versteht was ich meine. Liebe Grüße Jenny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ist richtig. Allerdings frage ich mich, wie du auf kommst. Aus der ersten Gleichung kannst du das nicht schließen, denn da kann alles sein, da für eingesetzt nur rauskommt. Wenn du in die zweite Gleichung einsetzt kommt man auf . Damit hast du dein mögliches Extremum. Mit möglichem Extremum meine ist, dass ich davon ausgegangen bin, dass das Gleichungssystem die erste Ableitung einer Funktion ist, von der du die Extrema berechnen willst. Das ging aus der Aufgabenstellung nicht genau hervor. Dafür musst du noch die zweite Ableitung prüfen. |
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Ich habe mal meine Rechnung hier unten verlinkt, habe ich einen Fehler gemacht? |
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Ich habe mal meine Rechnung hier unten verlinkt, habe ich einen Fehler gemacht? |
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Ich habe mal meine Rechnung hier unten verlinkt, habe ich einen Fehler gemacht? |
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Nun bin ich mir jetzt nicht mehr sicher ob ich für die zweite Gleichung die Nullstellen ausrechnen muss, oder den bzw. -Wert aus der ersten Gleichung einsetzen muss, dann nach bzw. auflösen muss. Letzteres. Aus der ersten Gleichung hatte ich für und y=−3 raus. Beides richtig, allerdings sollte es besser ODER heißen ;-) |
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Damit die vorletzte Zeile null ist muss EINER der Faktoren null sein, nicht beide. Du kannst damit also nicht auf und schließen, denn die vorletzte Zeile ist schon null, wenn ist |
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Damit die letzte Zeile null ist muss EINER der Faktoren null sein, nicht beide. Ich denke, dass das der Fragestellerin bewusst ist, sonst hätte sie ja nicht gemeint, diese Werte in die zweite Gleichung einsetzen zu wollen um diese dann nach der anderen Variablen aufzulösen. @Jenny-M Du solltest drei kritische Punkte erhalten, von denen aber nur einer ein Extrumum (Minimum) ist (Überprüfung mit Hesse Matrix).  |
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Ahh jetzt leuchtet es mir ein, vielen Dank, dass ihr euch beide die Zeit genommen habt. Schönen Abend noch :-D) |
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