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Nullstellen normierter Polynome
Universität / Fachhochschule
Tags: polynom
 
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Hallo In der Vorlesung haben wir einen Satz definiert: Dieser besagt, dass wir ein normiertes polynom mit Koeffizieten aus Z haben und alpha sei eine Nullstelle aus Q von diesem Polynom. Dann gilt, dass alpha element Z ist und alpha das absolute Glied teilt Wie sollen dies nun beweisen. Ich hätte die Idee, dass man es vielleicht mit Induktion machen könnte und bei a0 also anfängt, aber wie es danach im Indutionsschritt und so weiter geht komme ich nicht weiter und hoffe, dass mir dabei jemand helfen kann Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, ich denke es geht am einfachsten auf folgende Weise. Ist und ist eine rationale Nullstelle von , so nimm an, dass in gekürzter Form vorliegt, d.h. mit teilerfremden ganzen . Man hat dann . Untersuche nun, was passiert, wenn du mit multiplizierst ... Gruß ermanus |
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