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Nullstellen von cos(x) ?
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 19:50 Uhr, 06.02.2006  |
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Hey! Kann mir wer sagen, was die Nullstellen von cos(x) sind und wie man darauf kommt? wär total super. gruß max |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo. Eine Nullstelle ist bei pi/2. Die Periode ist 2pi, also haben alle Nullstellen die Form pi/2 + 2*k*pi mit k aus Z. Gruss, Kosekans |
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Hallo, da hat der Kosekans beim Kosinus leicht versagt: Die Nullstellen innerhalb der ersten Periode sind pi/2 und 3*pi/2 (=pi+pi/2). Erst wenn man alle Nullstellen innerhalb einer Periode zusammen hat, kann man ganzzahlige Vielfache der Periodenlänge dazuaddieren. Nullstellen sind also: pi/2 + 2*k*pi und pi + pi/2 + 2*k*pi = pi/2 + (2*k+1)*pi Daraus folgt, daß alle geradzahligen Vielfachen von pi und alle ungeradzahligen Vielfache von pi als "Verschiebung" in x-Richtung taugen. Aber was sind alle geradzahligen und ungeradzahligen Vielfache anderes als alle Vielfache? Man kann also kürzer schreiben: pi/2 + k*pi mit k aus Z. |
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