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Oberflächensumme Würfel
Schüler
Tags: Würfel
 
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Hallo Wie löst man diese Aufgabe? Aufgabe: Eine Kugel mit Radius wird ein Würfel eingeschrieben, dem Würfel eine Kugel, der Kugel wieder ein Würfel usw. Berechne die Summe der Oberflächen aller Würfel. Mein Lösungsweg: Radius 1. Würfel Radius 2. Würfel ½*sqrt(2r^2) das stimmt, aber nicht, da das einer geometrischen Folge, immer kleiner als 1 sein muss, und somit kein Grenzwert berechnet werden kann. Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wie kommst du denn auf die Ausdrücke für und ? Die Durchmesser der Kugeln entsprechen ja den Diagonalen der Würfel, es sollte also auf jeden Fall irgendwo ein Faktor von auftauchen, oder? |
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Danke, es wird abwechselnd einer Kugel ein Würfel und einem Würfel eine Kugel einbeschrieben. Ich komme nicht ganz nach warum vorkommen sollte. |
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Naja, die äußere Kugel hat den Radius r, das ist aber genau die halbe Diagonale des einbeschriebenen Würfels. Aber für die Diagonale im Würfel gilt , also ist die Kantenlänge des Würfels . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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