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Optimierungsprobleme-Oberfläche eines Quaders
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: oberfläch, Optimierung, Quader, Volumen
 
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Hallo, Also ich komme bei einer Textaufgabe nicht weiter: Welcher Quader mit quadratischer Grundfläche und einem Volumen von 1000cm^3 hat eine minimale Oberfläche? Also ich habe schon ein paar Ansätze, weiß aber nicht wie ich eine Variable eliminieren kann: Grundfläche; h=Höhe Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hauptbedingung: O=4⋅a⋅h+ Nebenbedingung: ⋅h umstellen nach einsetzen in HB: jetzt erste Ableitung bilden, 0 setzen, auflösen nach a ok? |
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Ich habe auch Probleme mit dieser Aufgabe und habe es so versucht: O'= a^-4000 + 4a O"= 1/a^-4000 + 4 Jetzt habe ich die erste Ableitung gleich Null gesetzt: O'= a^-4000 + 4a= 0 I :4 a = 0,25 Dann habe ich a in die Gleichung für h eingesetzt und 16000 raus bekommen. Diese habe ich dann zusammen in die Gleichung für das Volumen gesetzt und es kam 1000 raus. Kannst du mir bitte sagen ob das richtig ist? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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