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Partialbruchzerlegung - Summe

Universität / Fachhochschule

Tags: Partialbruchzerlegung, Summe

 
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good-feeling

good-feeling

11:00 Uhr, 29.03.2010

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Hallo,
habe die folgende Aufgabe und keine Ahnung, wie ich vorgehen soll bei Teil b,a habe ich gekonnt.

a. Bestimmen Sie die PBZ
das habe ich gemacht, aber nun

b.
Berechnen Sie damit (Aufgabe im Anhang - keine Ahnung, wie es gehen soll)

anan1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:19 Uhr, 29.03.2010

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Hallo,

Due ersetzt den Term in der Summe durch seine Partalbruchzerlegung. Dann schreibst Du Dir einige Summanden auf, also für k=1,2,3,4,5 und zwar nur k einsetzen, ohne die Brüche aus der Partialbruchzerlegung wieder zusammenzusetzten. Dann fällt Dir auf, dass sich sehr viele weghebt ....

Gruß pwm
good-feeling

good-feeling

12:01 Uhr, 29.03.2010

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Hallo,
ja, okay, dass kann ich nachvollziehen, dann habe ich

1/(2k+1)-2/(2k+3)+1/(2k+5) oder habe ich dich falsch verstanden? aber was bringt mir das dann?
Würde mich über weitere HIlfen freuen
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

13:53 Uhr, 29.03.2010

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Hallo,
schreib' dir mal die ersten 4 Partialsummen (k=0 bis 3)
untereinander.
Dann siehst du, dass sich die Diagonalen
(3. Summand in der 1. Zeile, 2.Summand in der 2. Zeile und 3. Summand in der 3. Zeile)
jeweils zusammen aufheben.

Übrig bleiben dann noch oben und unten jeweils 3 Summanden,zusammengefaßt:

Sk=23-12k+3+12k+4

für k hat die Partialsummenfolge also den Grenzwert 23

mfg


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