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Postiv Semidefinit Hesse Matrix

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, Extrema, Hesse-Matrix

 
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collegeblock98

collegeblock98 aktiv_icon

14:19 Uhr, 13.06.2020

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Ich habe den zwei-Variablen Funktion (y-x2)(y-2x2) die ich auf Extremwerte untersuchen muss. Ich habe den Gradient gefunden, gleich 0 gesetzt und die kritische Punkte gefunden. Eine der kritische Punkten ist (0,0).Ich habe dann die Determinante der Hesse Matrix in diesem Punkt gefunden und sie ist 0 und das Spur ist 2. Heisst das, dass in diesem Fall die Hesse Matrix positiv definit ist und diese Punkt ein Minimum ist?

Wir haben in alle die Vorlesungsbeispiele keine gehabt wo die Determinante=0 war, sie war entweder positiv oder negativ deshalb habe ich Zweifel fuer diese Aufgabe.

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

17:40 Uhr, 13.06.2020

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Hallo,

siehe die Diskussion in

www.onlinemathe.de/forum/zeige-00-kein-Extrema
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