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Potenzen

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Tags: Potenzen multiplizieren mit ungleicher Basis und ungleichem Exponenten

anonymous

11:53 Uhr, 14.10.2015

Wie rechnet man eine Potenz mit unterschiedlichen Basen und Exponenten aus?
4^1/3x2^1/3x16^1/4
8^1/3x16^1/4
Wie rechnet man dann weiter?
Danke schonmal im Vorraus

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Stoppi aktiv_icon

11:55 Uhr, 14.10.2015

Siehe den Linkvorschlag unter deinem Beitrag:
http://www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Rechnen-mit-Potenzen

Atlantik aktiv_icon

12:56 Uhr, 14.10.2015

8^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[4]{16} = 2 \cdot 2 = 4

mfG

Atlantik

-Wolfgang-

13:14 Uhr, 14.10.2015

Hallo Verena,

oder nur mit Potenzen:

8^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}} = ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) \cdot ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) = 2^{3 \cdot \frac{1}{3}} \cdot 2^{4 \cdot \frac{1}{4}} = 2 \cdot 2 = 4

Das ist natürlich hier ein Sonderfall, weil sich beide Basen

(8

und

16)

als Potenz einer gemeisamen Basis

(2)

darstellen lassen.
Sonst käme man nicht weiter, mit Wurzeln aber auch nicht.

VlG Wolfgang8

anonymous

17:35 Uhr, 14.10.2015

Danke, alles klar! :-)

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