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Potenzen mit Variablen - wie ausrechnen?

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Potenz, Rechnen, Variabeln

KillerKitty aktiv_icon

22:21 Uhr, 09.11.2011

Hallo.

Wir haben in der Schule gerade Potenzen und alles was mit Variablen zu tun hat, kann ich nicht ausrechnen.

Selbst wenn ich das Ergebnis sehe, habe ich keine Ahnung, wie ich dadrauf kommen soll.

Ein Beispiel:

$a^{m - 3}$
$- - - - - - - -$
$2 a^{m + 3}$

Das soll ein Bruch darstellen, ich hoffe, man erkennts.
Also oben steht a hoch $m - 3$ und unten $2 a$ hoch $m + 3$ .

Oder:

${(\frac{1}{3})}^{- n}$

(Ausgesprochen: Ein Drittel hoch minus $n)$

Mein Lehrer meinte, ihm ist es scheiß egal, ich soll mich auf den Po setzen und lernen. Aber wie, wenn man nicht weiß, wies funktioniert?

Grüße.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Fefel

22:32 Uhr, 09.11.2011

Hi,

${(\frac{1}{3})}^{- n} = 3^{n}$ (geändert)

und ergänze:

$a^{m - 3} = a^{m} \cdot a^{- 3} = \frac{a^{m}}{a^{3}}$

dann

$\frac{a^{m - 3}}{2 a^{m + 3}} = \frac{a^{m}}{a^{3} \cdot 2 \cdot (a^{m} \cdot a^{3})} = \frac{1}{2 a^{6}}$

Schöne Grüße,

fefel

KillerKitty aktiv_icon

22:33 Uhr, 09.11.2011

Wieso setzt du da die 1 ein?

Es ist doch mit $- n$ potenziert? $: ($

Atlantik aktiv_icon

09:49 Uhr, 11.11.2011

Ich schreibe mal die Schritte auf:

${(\frac{1}{3})}^{- n} = \frac{1^{- n}}{3^{- n}} = \frac{\frac{1}{1^{n}}}{\frac{1}{3^{n}}} = \frac{1}{1^{n}} \cdot \frac{3^{n}}{1} = \frac{3^{n}}{1^{n}} = {(\frac{3}{1})}^{n} = 3^{n}$

Ich habe es deshalb so ausführlich gemacht, weil das Lösungssystem dann auch auf $z . B . {(\frac{2}{5})}^{- n}$ anwendbar ist.

mfG

Atlantik

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