Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Potenzen und Wurzeln

Potenzen und Wurzeln

Schüler , 10. Klassenstufe

Tags: Potenzgesetze

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

16:17 Uhr, 26.03.2012

1 .)

Schreibe als eine Potenz und berechne.

(sry weiß net wie man hier hoch

4,5, ...

. schreibt)

a)

3hoch5*3hoch2
b)4hoch3:4hoch2

bei a hab ich 3hoch7 raus und

b

7hoch7

2 .)

Schreibe mit nur einem Expponenten und berechne. Das Ergebnis ist eine ganze Zahl oder ein Bruch.

a)

(2hoch5)hoch2

b)

(3hoch2)hoch3

bei a hab ich 2hoch10 raus und

b

3hoch6

3 .)

Schreibe mit nur einer Potenz und berechne im Kopf.
a)2hoch4*5hoch4

b)

15hoch3:5hoch3

bei a hab ich 10hoch4 raus und

b

3hoch3

was mein kopf voll weghaut ist die nummer 5

5 .)

Das Ergebnis ist eine Zehnerpotenz. Ordner zu, du erhälst ein Lösungswort.

0,1hoch7 : 10hoch7 meine lehrerin sagt da kommt 10hoch14 raus es steht auch in den lösungen aber wenn ich im taschenrechner das eingebe bekomme ich da 1hoch-14

weil mich das irritert ich hab hier bsp ne andere aufgabe 2hoch7 : 0,2hoch7 und da bekomme ich 10raus dann noch die hoch7 ranhängen und es ist richtig brauche hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Potenzgesetze - Einführung
Potenzgesetze - Fortgeschritten
Rechnen mit Klammern
Terme vereinfachen - Fortgeschritten

MrBlum aktiv_icon

17:19 Uhr, 26.03.2012

Schreib doch die Potenzen so: "3^2*3^5"

\to 3^{2} \cdot 3^{5}

a ist ok

bei

b :

wieso ändert sich die Basis? Die Exponenten sollen subtrahiert werden.

Oder so:

\frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 4} \to

"(4*4*4)/(4*4)"

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

17:24 Uhr, 26.03.2012

gut

4^{1}

aber kannst du mir bitte bei der nummer 5 helfen

seksone aktiv_icon

17:34 Uhr, 26.03.2012

Sers Ugur Yeah,

Also zu 1.

als Potenz ist es ja schon geschrieben... und statt 3hoch5 schreibt man hier

3^{5} (3

dann das "Dächchen" unter des ESC Taste welches erst nach drücken einer weiteren Taste erscheint genauer: die taste mit dem Zirkumflex und dem Grad-Zeichen dann den Exponenten

5) . .

.
in Word geht es über "Hochgestellt" (STRg+(*+~)-Taste und dann gewünschte Zahl).

a)

3^{5} \cdot 3^{2} = (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 3) = 3^{5} + 2 = 3^{7} = (2187)

\to

Bei der Multiplikation mit gleicher Basis

\to

Exponenten addieren

b)

\frac{4^{3}}{4^{2}} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 4} = 4

\to

Bei der Division mit gleicher Basis

\to

Ersten Exponenten

- 2

. Exponenten bzw. kürzen... (Wie kommst du da auf

7^{7}

?)

2.

a)

{(2^{5})}^{2} = (2^{5}) \cdot (2^{5}) = 2^{5} + 5 = 2^{10} = (1024)

b)

{(3^{2})}^{3} = (3^{2}) \cdot (3^{2}) \cdot (3^{2}) = 3^{2} + 2 + 2 = 3^{6} = (729)

a)

2^{4} \cdot 5^{4} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = {(2 \cdot 5)}^{4} = 10^{4} = (10000)

\to

Multiplikation mit gleichem Exponenten. Allgemein gilt:

x^{a} \cdot y^{a} = {(x \cdot y)}^{a}

b)

15^{3} : 5^{3} = \frac{15 \cdot 15 \cdot 15}{5 \cdot 5 \cdot 5} = {(\frac{15}{5})}^{3} = 3^{3} = (27)

\to

Division mit gleichem Exponenten. Allgemein gilt:

\frac{x^{a}}{y^{a}} = {(\frac{x}{y})}^{a}

\frac{{0,1}^{7}}{10^{7}} = {(\frac{0,1}{10})}^{7} = 0 . 01^{7} = 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 = 1 \cdot 10^{- 14}

\to

Also wieder Division mit gleichem Exponenten. Auf deinem Taschenrechner kommt denk ich mal nicht

1^{- 14}

sondern

1 \cdot 10^{- 14}

bzw.

10^{- 14}

raus was auch richtig ist und nichts anderes bedeutet wie

0,00000000000001,

das kann der Taschenrechner nur so nicht darstellen deshalb steht da

1 \cdot 10^{- 14} . .

. vllt. hat deine Lehrerin vergessen das Minus zu erwähnen oder du hast es überhört...

Bei der anderen Aufgabe ist es das gleiche...

\frac{2^{7}}{{0,2}^{7}} = {(\frac{2}{0,2})}^{7} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^{7}

Ich hoff das hilft dir weiter...

Gruß

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

17:46 Uhr, 26.03.2012

zur nummer 5

bei der einen augabe hatte ich ja auch

10^{7}

raus aber bei der anderen kommt bei meinem taschenrechner

1^{- 14}

raus nicht

10^{- 14}

woran liegt das

seksone aktiv_icon

18:24 Uhr, 26.03.2012

gib mal

0,00000000000001

in deinen Taschenrechner ein und drück =

Was steht dann da?

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

18:33 Uhr, 26.03.2012

wenn ich

0,00000000000001

eingebe dann = drücke steht da

0,00000000000001

:-)

seksone aktiv_icon

18:53 Uhr, 26.03.2012

haha auf die antwort hab ich gewartet ;-)
also mein rechner spuckt dann

1 \cdot 10^{- 14}

aus... ich denk mal, dass bei deinem ergebnis nicht

1 \cdot 10^{- 14}

sondern

1^{- 14}

liegt an deinem rechner... vllt kann er das "*10" was bei mir ein extra symbol ist welches leicht tiefgestllt angezeigt wird nicht anzeigen...
Was hast du für nen Taschenrechener Modell undso?

Gruß

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

19:01 Uhr, 26.03.2012

ich gebe ein

0,1 : 10 = 0,01

dann

^7 = 1^{- 14}

seksone aktiv_icon

20:36 Uhr, 26.03.2012

aha... und was fürn Taschenrechner-Modell hast du denn so jetzt?

ℝ∫∈⁴∑ aktiv_icon

21:38 Uhr, 26.03.2012

der is von REX aber ich bezweifel dass dir das weiterhilft

988655

988425

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?