 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Potenzmenge der natürlichen Zahlen überabzählbar
Potenzmenge der natürlichen Zahlen überabzählbar
Universität / Fachhochschule
Tags: Abzählbarkeit
 
|
  |
|---|
|
Beweise: Die Potenzmenge der natürlichen Zahlen: ⊆ ,soll überabzählbar sein. Hinweis: Betrachte für eine beliebige Abbildung → die Menge ∈ /∈ . Mein Lösungsvorschlag: Wenn abzählbar, dann gibt es eine Surjektion aber das ist ein Widerspruch, da bei der Surjektion die Mächtigkeit der Zielmenge nicht höher sein darf als die der Definitionsmenge. Folglich ist überabzählbar. Müsste ich beweisen dass die Mächtigkeit von größer ist als die von und wenn ja wie beweis ich das? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Hallo, wäre die Abbildung surjektiv, dann müsste es ein Urbild zu geben. Ist das möglich? Mfg Michael |
|
|
|
www.onlinemathe.de/forum/Potenzmenge-von-N-abzaehlbar |
 |
|
Vielen Dank fuer die simple aber sehr nuetzliche Hilfe! |
1525091
1524910