Potenzrechnungen mit Brüchen

Hallo,

habe mich erst mal um den Editor gekümmert und hoffe nun auf Hilfe

Brauche einen Lösungsweg zum verstehen für diese Aufgabe

Das sind jeweils zwei Brüche mit Exponeneten welche multiplieziert werden sollen

Habe Ihm Editor nix für Brüche mit Exponenten gefunden daher so

${\displaystyle {4\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ${\displaystyle {10\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ Nenner

____ ${\displaystyle -}$ ________

${\displaystyle {5\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}$ ${\displaystyle {12\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4}}$ Zähler

Vielen Dank

Gruß

Hallo

Du kannst hier das Gesetz anwenden:

Es gilt:

${\displaystyle \frac{{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}={\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\forall \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in {\mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{q<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

hier:

${\displaystyle \frac{4\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}}{5}-\frac{5\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-(\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4)}}{6}=\mathrm{...}}$

ab jetzt, solltest du selber weiterkommen (beachte die minusklammer)

Gruß

Alex

${\displaystyle \frac{4\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{5\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}-\frac{10\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{12\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4}}=}$

${\displaystyle =\frac{4\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}}{5}-\frac{10\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-(\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+4)}}{12}=}$

${\displaystyle =\frac{4}{5}\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}-\frac{5}{6}\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}=}$

${\displaystyle =(\frac{4}{5}-\frac{5}{6})\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}=}$

${\displaystyle =-\frac{1}{30}\cdot {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4}}$

Gutes neues Jahr, DK2ZA