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Preisabsatzfunktion Definitions Wertebereich

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Definitionsbereich, Finanzmathematik, Preisabsatzfunktion, Wertebereich

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18:01 Uhr, 10.04.2017

Hallo zusammen,
ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe

Gegeben ist: P(x)=1568-0,02x²

a)

Bestimmen Sie die Nachfragefunktion
Hier muss ich nach

x

auflösen?

b)

Definieren Sie den Defionitonsbereich und den Wertebereich
Definitionsbereich sind ja die

x

werte ? Wertebereich die

Y

Werte ?

c)

Bestimmen Sie die Eigenpreiselastizität bei einen Verkaufspreis von

1056

d)

Bestimmen Sie die Eigenpreiselastizität bei einen Absatz von

100

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definitionsbereich
Definitionsbereich der Wurzel angeben
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion
Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Enano

18:03 Uhr, 11.04.2017

Was davon hast du denn schon selbst gelöst bzw. wie sehen deine Ansätze aus?

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19:10 Uhr, 12.04.2017

Ich habe bei

a)

p=1568-0,02x²
Wurzel

p + 78400 = x

b)

p (x) = 0

x = 280

0 | 280

p (o) = 1568

0 | 1568

?

rest habe ich noch nicht.

Enano

23:51 Uhr, 12.04.2017

Bei a habe ich etwas anderes heraus, nämlich:

p = 1568 - 0,02 \cdot x^{2} | - 1568

p - 1568 = - 0,02 \cdot x^{2} | : (- 0,02)

\frac{p - 1568}{- 0,02} = x^{2} | \sqrt{}

\sqrt{\frac{p - 1568}{- 0,02}} = x

x = \sqrt{78400 - 50 p}

Deine nach

x

umgestellte Gleichung kann nicht stimmen, denn wenn

z . B

x = 0

ist, müsste für

p

bei der gegebenen und der umgestellten Gleichung das gleiche Ergebnis herauskommen.
Bei deiner nach

x

umgestellten Gleichung kommt aber anstatt

p = 1568,

p = - 78400

heraus.

b)

Warum bist du dir beim Definitions- und Wertebereich nicht sicher?

c, d)

Eigenpreiselastizität = x´(p)

\cdot \frac{p}{x}

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15:33 Uhr, 13.04.2017

du hast recht, hab mich bei

a)

verechnet.

b)

war ich mir unsicher wegen 0 vorne

p (x) = 0

x = 280

DF=

0 | 280

gibt es eine möglichkeit zu überprüfen ob die 0 stimmt? also wäre ja

x

achse

0 \to 280

jetzt wäre die maximale menge

280

richtig ? warum ist der preis bei der menge

p (280)

dann 0 ?
wenn ich für

p (0)

einsetze also kostenlos anbiete, kommt

1568

raus.
WF=

0 | 1568

c)

x´(p)

= - \frac{25}{}

Wurzel-50p+78400

E = - \frac{25}{160} \cdot \frac{1056}{160} = - 1,03

d)

E = - \frac{25}{100} \cdot - \frac{15}{100} = 0,06

Enano

19:25 Uhr, 13.04.2017

Der Definitions- bzw. Wertebereich ergibt sich aus den beiden Extrempunkten, nämlich der Sättigungsmenge, also der Menge, die bei einem Preis von 0 nachgefragt wird und dem Prohibitivpreis, also dem Preis, der so hoch ist, dass die Menge 0 nachgefragt wird.
Wenn du in der Preis-Absatzfunktion

p = 0

setzt, erhältst du für

x

die Sättigungsmenge, wenn du

x = 0

setzt, erhältst du den Prohibitivpreis.
Bereiche außerhalb dieser Extrempunkte zu betrachten, ist ökonomsch sinnlos.

Bei

c

habe ich das gleiche Ergebnis, aber nicht bei

d

.

Könntest du mir bitte erklären, was du da gerechnet hast?
(Stimmt doch schon rein rechnerisch nicht.)

Hast du einfach für

p

die Menge

x = 100

eingesetzt?

Du müsstest doch erst einmal anhand der gegebenen Menge den Preis ermitteln.

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21:38 Uhr, 13.04.2017

ok danke für die Erklärung, klar wenn Preis bei

1568

ist verkaufe ich genau 0 Stück, also nix mehr.

d)

war schreib fehler

- \frac{25}{100} \cdot - \frac{25}{100}

hatte ich vorher.
aber ich muss natürlich vorher Preis ausrechnen.

p (100) = 1368

- \frac{25}{100} \cdot \frac{1368}{100} = - 3,42

ist das korrekt ?

Enano

21:51 Uhr, 13.04.2017

"ist das korrekt ?"

Ich komme zum gleichen Ergebnis.

tronon aktiv_icon

21:55 Uhr, 13.04.2017

Komisch, das der hier meine Formeln immer doppelt schreibt aber ok Ergebnis stimmmt trotzdem.
Vielen Dank Enano!

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