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Problem bei Wurzel mit unbekannten

Schüler Fachgymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: b, Komplex, unbekannt, Wurzelziehen

matheboii aktiv_icon

17:17 Uhr, 10.08.2009

Hi Freunde,
ich stehe vor zwei Aufgabe, bei welchen ich nicht weiß, wie ich sie lösen soll. sie lauten wie folgt:

\sqrt{32 a + 48}

\sqrt{49 a} - 2 \sqrt{16 a}

ich war immer der auffassung, man könne aus unbekannten buchstaben keine wurzeln ziehen, es sei denn sie wäre potenziert

\frac{:}{}

kann mir jemand hier helfen? :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

sixshot aktiv_icon

17:21 Uhr, 10.08.2009

hi

was genau willst du denn haben? den term vereinfacht? oder ist das ne gleichung, die keine vll noch keine ist?

z . b

. kannst du aus

\sqrt{32 a + 48}

folgedes machen.

4 \cdot \sqrt{2 a + 3}

ist das gefragt?

magix aktiv_icon

17:24 Uhr, 10.08.2009

Ebenso bei

\sqrt{49 a} - 2 \cdot \sqrt{16 a}

= 7 \cdot \sqrt{a} - 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a} \cdot (7 - 8) = - 1 \cdot \sqrt{a}

matheboii aktiv_icon

17:38 Uhr, 10.08.2009

aufgabenstellung lautet: Berechne die folgenden Wurzelterme für alle

a, b

ℝ > 0

grad erst schule angefangen und schon sowas

: (

erscheint mir bei euren lösungen auch alles ziemlich komplex...
aber danke schonmal

magix aktiv_icon

17:41 Uhr, 10.08.2009

Nein, das ist überhaupt nicht komplex oder schwierig. Das ist nur die Anwendung des Distributivgesetzes auf Wurzeln.

a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)

matheboii aktiv_icon

17:47 Uhr, 10.08.2009

gehts auch irgendwie schrittweise oder einfacher?

sry, erste aufgabe war

\sqrt{32 a + 48 b}

hab formelsammlung nicht hier

: (

sixshot aktiv_icon

17:52 Uhr, 10.08.2009

32 = 8 \cdot 4 = 4 \cdot 4 \cdot 2

48 = 4 \cdot 12 = 4 \cdot 4 \cdot 3

dann kannste also

4 \cdot 4 = 16

aus der wurzel holen..

\sqrt{4 \cdot 4 \cdot (2 \cdot a + 3)} = 4 \cdot \sqrt{2 a + 3}

grüße six

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