Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Problem mit Summand rausziehen

Problem mit Summand rausziehen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Summe

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Vanni88

Vanni88 aktiv_icon

14:14 Uhr, 09.03.2014

Antworten
Hallo zusammen,

ich bin gerade etwas verwirrt und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Es geht um die Summenindizes bei dieser Formel, bei der der letzte Summand herausgezogen werden soll:

k=1n(xk - yk) = (xn - yn) + k=1n-1(xk - yk)

Kann man es aber auch so schreiben?:

k=1n(xk - yk) = (xn - yn) + k=1n(xk-1 - yk-1)

Dann müsste das hier ja gleich sein:

k=1n(xn-1 - yn-1) = k=1n-1(xn - yn)


Die Summen sollen laufen bis: n = 1
Werte für x und y in n=0 sind auch gegeben:
x = 4
y = 5


Meiner Meinung nach müssten die Summen identisch sein. Es ist doch egal ob ich im Index bis zu n-1 laufe (rechte Seite) oder im Index der Variablen, die summiert werden müssen (linke Seite).

Nun gibt es aber ein Problem mit der leeren Summe.
Der obere Index auf der rechten Seite ist n-1 und der untere ist 1.
Wenn man n=1 einsetzt, dann kommt für den oberen Index 0 raus und für den unteren Index 1.
Es kommt zu einer leeren Summe.
Auf der linken Seite aber gibt es das Problem für n=1 nicht.

Das Ergebnis der beiden Summen sieht dann so aus:

(4-5) = 0

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

14:48 Uhr, 09.03.2014

Antworten
In der zweiten Zeile musst du das k freilich auch dem "Versatz" der Zählung angleichen.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.