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Probleme bei den Mathe Hausaufgaben
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Definitionsmenge, Standardfunktionen, Wertemenge
 
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Hallo zusammen, ich bin in der . Klasse und schon bekommen wir Aufgaben, welche meinen Kopf durcheinander bringen. Also das Thema heißt lineare und quadratische Funktion. Wenn ich hier nicht weiterkomme, nützt das ja auch nicht wenn ich mit der Schule weitermache. Ich habe auf einem Blatt eine Abbildung, x-y-Achse, 1.punkt=(-5|1) 2.punkt=(5|1) Daraus entsteht eine Formel, Und unten sind Fragen: Geben Sie für diese Standardfunktion die . Definitionsmenge und die zugehörige Wertemenge an. Liegt Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse vor? Ist die Funktion durchgängig ansteigend? Kann der Graph im abgebildeten Bereich ohne Absetzen des Stiftes gezeichnet werden? Ich will wissen wie ich die Def.menge und die Wertemenge herausfinden kann. Was bedeuten eigentlich diese Worte. Ich will wissen, was eine Symmetrie in diesem Fall bedeutet? Funktion ist soweit ich weiß 2 Punkte die man verbinden kann. Stimmt es? Ps: Nicht das ihr jetzt sagt, was hast du bis jetzt in der Schule gemacht. Ich höre immer zu aber unser Lehrer kann das halt nicht erklären. MfG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff) |
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Die maximale Definitionsmenge ist quasi die Menge aller Zahlen für die ein wohldefinierter Ausdruck entsteht. Bei kannst du einsetzen was du willst, du wirst als y-Wert immer den wohldefinierten Ausdruck 1 erhalten. Es gibt also keine Einschränkungen, weswegen die Definitionsmenge ist. Die Wertemenge ist die Menge aller Zahlen, die eine Funktion annehmen kann. nimmt für egal welches den y-Wert 1 an, daher ist die Wertemenge . Bei ganzrationalen Funktionen gilt: Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn nur gerade Hochzahlen der Lösungsvariablen vorkommen und Punktsymmetrie zum Ursprung liegt vor, wenn nur ungerade Hochzahlen der Lösungsvariablen vorkommen. kann man auch schreiben als . Da 0 gerade ist, ist der Graph von also achsensymmetrisch zur y-Achse. Sollte eigentlich auch klar sein, wenn man sich den Graphen mal vorstellt. Die Funktion steigt nirgends, sondern ist durchgängig konstant Die Steigung der Geraden ist Und ja man kann den Graphen ohne Absetzen des Stiftes zeichnen, da die Funktion ganzrational und somit stetig in ganz ist. |
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Vielen lieben Dank für die schnelle und gut erklärte Antwort. Also kann ich für die Definitionsmenge bei der eben gestellten Aufgabe usw... einsetzen? Danke im vorraus! :-) |
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Die Definitionsmenge ist einfach die Menge aller Zahlen, die du in eine Funktion einsetzen "darfst". Wie schon gesagt bei darfst du alles einsetzen, deswegen ist die Definitionsmenge . Das heißt, dass die Definitionsmenge aus allen reellen Zahlen besteht ( de.wikipedia.org/wiki/Reelle_Zahl ). Bei zum Beispiel darf man keine 0 einsetzen, da man sonst durch Null teilt, was in der Mathematik aber "verboten" ist. Denn ist ein undefinierter Ausdruck. Hier wäre die Definitionsmenge also \ Das heißt, dass die Definitionsmenge aus allen reellen Zahlen außer der 0 besteht. Gruß Shipwater |
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