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Projekt: Die perfekte Milchtüte
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Fläche, Geometrie, Milchverpackung, Optimierungsfunktion
 
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Hey, danke erstmal für das Aufrufen meines Beitrages. Ich habe Schwierigkeiten einen Ansatz für diese Aufgabe zu finden und habe trotz Recherchen keinen Lösungsweg bzw. Ansatz gefunden. Aufgabe: Handelsübliche Milchverpackungen sind aus beschichtetem Karton gefertigt, haben 1 Liter Fassungsvermögen und im allgemeinen eine quadratische Grundfläche. Designe eine "Ideale" milchverpackung. Berücksichte dabei folgende aspekte: Materialverbrauch soll möglichst gering sein. Der Boden soll quadratisch sein. Plane Klebelaschen ein Hoffe jemand kann diese Aufgabe lösen, bzw. mir einen Ansatz geben. Unser lehrer behauptete, wir sollten verschiedene Bedingungen aufstellen, allerdings weiß ich nicht wie solche aussehen. Danke fürs Durchlesen. Mit freundlichen Grüßen domo Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren |
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soll das eine extremwertaufgabe sein? was ist denn ideal? mit minimalem materialverbrauch aber die form ist egal oder wie? |
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die nachfragen waren sinnlos.sorry |
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Mehr als das obengenannte wurde mir auch nicht gegeben. Form kann wohl egal sein bis auf, dass der Bodenhalt quadratisch sein soll und eine Klebelasche vorhanden sein muss. mfg |
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also wenn der boden quadratisch ist hast du schonmal 2x² für den Boden und die Oberseite da wir diese pyramide oben auf vernachlässigen denke ich mal, denn schließlich soll ja nicht noch die beste handhabe ohne milch zu verschütten mit eingeplant werden oder so. dazu hast du die vier seitenflächen also 4x*y, also zusammen Material=2x²+4xy das müsste erstmal ein ansatz für ne extremwertaufgabe sein. das ist dann deine zielfunktion. du hast jetzt aber eine funktion mit zwei unbekannten und brauchst demnach noch eine nebenbedinung die die seitenflächen weiter einschränkt, sodass du y eliminieren kannst und zum anderen musst du die klebeflächen mit einplanen. dann kannst du die funktion minimieren und so das minimum der funktion berechnen. das ist erstmal das grundprinzip, allerdings bin ich auch nicht mehr die fitteste in extremwertaufgaben und weiß nicht ob der pure ansatz für die funktion der beste ist, da aus deiner aufgabe für mich keine geeignete nebenbedingung ersichtlich ist. |
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mhh okay. das hilft mir schonmal weiter, danke.
aber warum werden die seitenfläche mit 4xy definiert? 4 ist klar, da es 4 seiten gibt. allerdings verstehe ich nicht, warum die seitenflächen nicht einfach sind, da doch schon den Deckel und Boden angibt. Oder nicht? und wie könnte ich weitere nebenbedingungen finden? mfg |
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wie berechnest du denn ein rechteck? mit . und das ganze wie du schon sagtest mal 4. ja und bei den nebenbedingungen, da fragst du mich was. irgendwas, was halt bestimmt wie mit hilfe von bestimmt werden kann. also eine abhängigheit der seitenlänge der rechteckseite von der länge der grundseite. |
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mhh okay, hast du denn eine idee, was für eine nebenbedingung ich aufstellen könnte? habe nämlich gar keine idee lg |
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