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Projezierte Fläche
Universität / Fachhochschule
Tags: geneigte Fläche, sichtbare Fläche
 
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Hallo zusammen! Vielleicht kann mir da wer helfen. Mein Problem: Ich habe auf dem Dach meines Hauses eine Photovoltaikanlage. Die Anlage besteht aus zwei Himmelsrichtungen Ost und West. Der Dachgiebel liegt auf 198°, somit ist die Lotrechte für die Ostseite auf 108° und die West auf 288°. Das Dach ist 40° geneigt (0° wäre Flachdach). Ich habe den Azimuth und Altitude der Sonne bereits errechnet - also die sind mir bekannt. Für meine weiteren Berechnungen würde ich die Fläche der jeweiligen Seiten (Ost und West) benötigen, welche man aus der Sicht der Sonne hat - also die Projektionsfläche. Ich würde nur das Verhältnis zwischen Flächeninhalt der Projektionsfläche (von der Sonne sichtbaren Fläche) und wahrer Fläche benötigen. Ich möchte nicht allzu viel über meine Lösungsrichtung schreiben, da ich nicht weiß ob ich richtig liege und ich euch nicht in eine Richtung verleiten möchte. Vielen Dank! Grüße Robert Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren |
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Hallo Keine Sorge, das werden wir hin kriegen. Das größte Problem wird sein, die Winkel klar zu verständigen. Was soll 'Dachneigung', 'Azimuth', 'Altitude', 'Giebelwinkel' sein? Auch hier verleiten die Begriffe zu Ahnungen, Sicherheit werden wir nur bekommen, wenn du eine eindeutige Skizze zum Verständnis der Größen anbietest. |
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Hallo Calc007! Hier meine Skizzen 1.) Grundriss mit Azimuth und Giebelwinkel 2.) Aufriss mit Altitude und Dachneigung   |
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Ich habe den benannten Winkeln nun kurze Bezeichner gegeben: sei: Azimuth Altitude Giebelwinkel Dachneigungswinkel Dann gilt für das Verhältnis aus projezierter Fläche zu Panel-Nettofläche: Viel Erfolg! PS: Ich hab's mir nochmals angeschaut. Dieses "cos(cos-Funktionen)" kam mir doch gleich ungewöhnlich vor. Nein, der äußere cosinus ist natürlich meinem Knoten im Hirn und der arccos-Fehlidee geschuldet. Richtig ist der Zusammenhang ohne äußeren Cosinus: Das Verhältnis aus projezierter Fläche zu Panel-Nettofläche ist: cos(a)⋅sin(d)⋅cos(g−z)+sin(a)⋅cos(d)] |
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Hallo calc007! Vielen Dank! Die Formel passt mit meinen Leistungswerten sehr gut zusammen. Siehe Foto. Kannst du mir bitte in 2-3 Sätzen erklären wie du auf die Formel gekommen bist? Ich habe eine viel komplexere Lösung über Vektoren (Sonne und Normalvektor der Panele) und dessen Skalarprodukt für die Lösung des Problems herangezogen. Vielen Dank für deine Hilfe! Grüße Robert  |
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Doch, auch ich habe Vektorrechnung im Sinn gehabt. |
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