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Pyramide+Kugel leichter als Zylinder??

Schüler Regionalschule, 10. Klassenstufe

Tags: Kegel, Kugel, Pyramide, Zylinder

hennyboy94 aktiv_icon

15:52 Uhr, 20.10.2009

Hallo=)
Ich bin in der

10

. Klasse einer Realschule und habe jetzt gleich die erste Mathearbeit des Jahres, trotz Nachhilfe mit einer 6 vergeigt...
Das Thema war Zylinderberechnung, es waren nur megaschwere Textaufgaben gestellt!
Laut Lehrplan müssten wir jetzt die Themen Pyramide, Kegel und Kugel bekommen. Mit Pyramide haben wir gerade angefangen!
Findet ihr Zylinder schwieriger?
Weil ich kann mir das alles immer ziemlich schwer vorstellen bei Textaufgaben!!
Wäre gut, wenn ihr so eine Art Rangliste erstellt und dann sagt, welches Thema Ihr als das Schwierigste haltet.

1 ._{_}__{_}__{_}__{_}__{_}

2 ._{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

3 ._{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

4 ._{_}__{_}__{_}__{_}__{_}_

Danke!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen einer Pyramide
Volumen und Oberfläche einer Pyramide
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Shipwater aktiv_icon

17:31 Uhr, 20.10.2009

Hallo hennyboy94,

für mich ist es schwierig eine Reihenfolge zu erstellen, da es bei jeder Art von Körpern sowohl leichte als auch schwere Aufgaben gibt.

Könntest du vielleicht eine der Aufgaben, welche in der Klassenarbeit dran kam, hier ins Forum posten, damit man sehen kann, ob die Arbeit wirklich so schwer war oder ob dir mathematische Grundlagen bzw. die Fähigkeit mathematisch/logisch zu Denken fehlt.

Und noch eine Frage: Wie ist die Arbeit denn im Allgemeinen ausgefallen? Kennst du zufälligerweise den Durchschnitt?

Gruß Shipwater

hennyboy94 aktiv_icon

18:03 Uhr, 20.10.2009

Durchschnitt

4,3!!

Es gab

10

fünfen und 7 sechsen:-(
Und das obwohl wir eigentlich ne gute Mathe-Klasse sind...
Hab auch schon Nachhilfe gehabt, hat aber nix gebracht...
Die Arbeit liegt im Klassenschrank=)
Aber das sagt schon einiges aus, denke ich!

Shipwater aktiv_icon

18:09 Uhr, 20.10.2009

Also mir sagt das, dass das nicht (nur) an dir, sondern (auch) an deinem Mathelehrer liegt, welcher eure Klasse anscheinend überschätzt. Ist es denn das erste Jahr indem er euch in Mathe unterrichtet? Und hat er denn gesagt, dass die nächsten Arbeiten leichter werden oder ignoriert er die schlechten Noten und wird wie gewohnt fortfahren?

Am besten postest du eine der Aufgaben sobald du die Möglichkeit dazu hast, denn sonst ist es schwer einzuschätzen, ob eurer Mathelehrer euch wirklich zu hart ran nimmt. Oder versuche das zu posten, was du noch ungefähr weißt.

Und nochwas: Bei uns werden Arbeiten mit einem Durschnitt schlechter

4,0

wiederholt.

Und was meint eigentlich dein Mathe-Nachhilfelehrer dazu?

Gruß Shipwater

hennyboy94 aktiv_icon

22:00 Uhr, 21.10.2009

Ok, hier ist Aufgabe

1)

Aus Holzprismen mit dreieckiger, gleichseitiger Grundfläche(a=6cm) und einer Höhe von 4cm sollen Kerzenhalter entstehen. Dazu bohrt man im Zentrum der oberen Grundfläche des Prismas jeweils ein

2,5

cm tiefes Loch mit einem Durchmesser von 3cm.

a)

Fertige eine Skizze an!

b)

Berechne das Gewicht eines Kerzenhalters (p=0,84g/cm³)

c)

Wie viele solcher Kerzenhalter lassen sich mit 1 Liter Lack vollständig versiegeln, wenn die Ergiebigkeit des Lacks 4m² pro Liter beträgt?

War damit total überfordert, die anderen Aufgaben entsprachen ungefähr dem selben Schwierigkeitsgrad!
Mein Nachhilfelehrer findet die Arbeit ebenfalls unglaublich schwer. Wir durften ja auch unsere Formelsammlung nicht benutzen! Und dann verlangt er von uns in einer weiteren Aufgabe die Formeln für ein Sechseck, die wir noch NIE hatten...
Unser Lehrer kann den Schülern Aufgaben schwer vermitteln, kann nicht erklären!
Er ist ein Mathematik-Fanatiker, und löst Probleme viel zu umständlich. Außerdem, wenn man Ihn mal darauf anspricht, wird er meist laut und fühlt sich persönlich angegriffen. Wenn wir eine Aufgabe nicht verstehen, die er von uns verlangt, denkt er gleich das wir nur auf dem Faulen Arsch sitzen, dabei haben

10

Mitschüler Mathenachhilfe...
Ich weiß jetzt nur nicht, ob diese so schlecht ausgefallene Arbeit

100 %

gewertet wird...
Wenn die nächsten Arbeiten auch so hart werden, hat er anscheinend Spaß daran, uns im Abschlussjahr Fünfen in Mathe reinzuwürgen...

Shipwater aktiv_icon

12:45 Uhr, 22.10.2009

Also für mich persönlich scheint das jetzt schon machbar, ich bin jetzt Anfang elfte Klasse also hatte das letztes Jahr. Aber ich gehöre auch zu den mathestärkeren in meiner Klasse. Ich rechne mal einfach vor:

a)

lass ich aus ist ja "nur" ne Skizze.

b)

Prisma mit Dreiecksgrundfläche:

V_{P} = G \cdot h = a^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot h = {(6 c m)}^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 c m = 36 \cdot \sqrt{3} c m^{3}

Zylinder:

V_{Z} = π \cdot r^{2} \cdot h = π \cdot {(1,5 c m)}^{2} \cdot 2,5 c m = π \cdot \frac{45}{8} c m^{3}

Kerzenhalter:

V_{K} = V_{P} - V_{Z} = 36 \cdot \sqrt{3} c m^{3} - π \cdot \frac{45}{8} c m^{3} = (36 \cdot \sqrt{3} - π \cdot \frac{45}{8}) c m^{3} \approx 44,68 c m^{3}

Masse des Kerzenhalters:

M a s s e = D i c h t e \cdot V o l u m e n = 0,84 \frac{g}{c m^{3}} \cdot 44,68 c m^{3} \approx 37,53 g

c)

Hier muss man ja die Oberfläche berechnen. Diese besteht aus einem gleichseitigen Dreieck, drei Rechtecken, einem Zylindermantel einem Kreis und einem gleichseitigen Dreieck von welchem ein Kreis abgezogen wurde.

Dreieck:

a^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = {(6 c m)}^{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = 9 \cdot \sqrt{3} c m^{2}

Drei Rechtecke:

3 \cdot a \cdot h = 3 \cdot 6 c m \cdot 4 c m = 72 c m^{2}

Zylindermantel:

π \cdot r \cdot s \to s = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = \sqrt{{(1,5 c m)}^{2} + {(2,5 c m)}^{2}} = \sqrt{(\frac{17}{2})} c m \to π \cdot 1,5 \cdot \sqrt{(\frac{17}{2})} c m^{2}

Kreis:

π \cdot r^{2} = π \cdot {(1,5 c m)}^{2} = π \cdot \frac{9}{4} c m^{2}

Dreieck-Kreis:

9 \cdot \sqrt{3} c m^{2} - π \cdot \frac{9}{4} c m^{2} = (9 \cdot \sqrt{3} - π \cdot \frac{9}{4}) c m^{2}

Zusammen:

(9 \cdot \sqrt{3} + 72 + π \cdot 1,5 \cdot \sqrt{(\frac{17}{2})} + π \cdot \frac{9}{4} + 9 \cdot \sqrt{3} - π \cdot \frac{9}{4}) c m^{2} \approx 116,92 c m^{2}

Ein Liter reicht für

4 m^{2} = 40000 c m^{2},

also reicht 1 Liter für

\frac{40000}{116,92} \to 342

Kerzenhalter.

Also ich weiß jetzt nicht ob die Ergebnisse richtig sind, aber meiner Meinung nach war das für Leute, die generell gut in Mathe sind einigermaßen machbar. Für die schwachen Mathematiker allerdings kann ich mir vorstellen war das viel zu schwierig. Vorallem die Aufgabe

c)

mit der Oberfläche, die war schon recht komplex.

Ich könnte mir vorstellen, dass euch mathematische Grundlagen fehlen. Zum Beispiel wie man den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks berechnet etc.
Oder aber das mathematische Vorstellungsvermögen, also dass ihr nicht wirklich wisst wie das nun genau aussehen muss.

Vielleicht könntest du ja deinen Mathenachhilfelehrer darum beten einige Grundlagen mit dir durchzugehen.

Die Schuld beim Lehrer zu suchen ist aber auf jeden Fall auch nicht falsch. Vielleicht könnt ihr ja mit einem anderen Lehrer/Direktor darüber reden.

Gruß Shipwater

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