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Pyramidenvolumen mit drachenförmiger Grundläche

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: 3D, Drachen, Pyramide, Vektor, Volumen

 
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jb1992

jb1992 aktiv_icon

11:07 Uhr, 16.06.2009

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Hallo zusammen,

wie berechne ich das Volumen einer Pyramide mit mit einer drachenförmigen Grundfläche? Vielleicht die Grundfläche teilen sodass ich zwei Dreiecke mit 90 ° bekomme und dann mit dem Skalarprodukt?

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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mathemaus999

mathemaus999

11:12 Uhr, 16.06.2009

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Hallo,

was ist denn gegeben? Ansonsten gilt doch für jede Pyramide

v=13Gh

Grüße
jb1992

jb1992 aktiv_icon

12:54 Uhr, 16.06.2009

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Also gegeben sind die Punkte: A(1,1,0);B(4,0,0);C(4,4,0);S(2,2,5).

Daraus ergibt sich: AB=Wurzel10, BC= Wurzel16, CD= Wurzel16, DA= Wurzel10, AS=Wurzel27, BS=Wurzel31, CS=Wurzel31, DS=Wurzel31!

Jetzt ist also die Frage, wie ich die Höhe und die Grundfläche berechne, um dann widerum das Volumen ausrechnen zu können.

Vielen Dank!
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