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Quadrat in Halbkreis eingeschrieben
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,
Tags: Quadratische Gleichung
 
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Hallo! Ich komme bei einer Aufgabe in unserem Mathebuch nicht weiter. Die Augabe lautet: Einem Halbkreis soll ein Quadrat wie in der nebenstehenden Abbildung eingeschrieben werden. Wie groß ist seine Seitenlänge? Das Bild habe ich der Frage angefügt. Bitte um schnelle Hilfe. Danke  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) |
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Kleiner Hinweis auf das rechtwinkelige Dreieck im Quadrat, in dem die Hypothenuse ist. Mach mal Pythagoras. :-) |
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ist die Hypotenuse im rechtwinkligem Dreieck mit den Katheten a und . Also gilt: . . |
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Das hatte ich schon probiert und egal wie ich es drehe und wende es kommt immer das totale Chaos heraus und nicht das was eigentlichrauskommen sollte.  |
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Wenn Du die Gleichung mit 4 multiplizierst. was ja durchaus sinnvoll ist, dann bitte Alles mit 4 multiplizieren, auch das . :-) |
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Alternativ: |
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Leider habe ich eine andere Lösung wie mein Buch. Wir sind bei quadratische Gleichungen. Das grüne ist die Lösung, aber das schwarze meine Lösung. Die Gleichungen sind so absolut kein Problem, nur bei dieser stehe ich neben mir.  |
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"Das schwarze ist meine Lösung"? Eine Lösung hast du gefunden, wenn da steht x=... und nicht 5x²=... Dir fehlen noch zwei Umformungsschritte, um auf x=... zu kommen. |
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Ja das stimmt aber wenn ich jetzt die zwei fehlenden Schritte noch hinzufüge dann komme ich auf das Ergebnis.  |
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Leider ist mein Ergebnis nicht richtig. Zumindest laut Buch. Vielleicht kann jemand mir noch einen Hinweis geben oder mir vielleicht en Lösungsweg erklären. |
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Erweitere dein Ergebnis mit , und du wirst sehen, dass es mit der vorgegebenen Lösung übereinstimmt. |
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Ja schön und gut, aber ich will es ja kapieren. Woher kommt die Wurzel aus 5? |
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Die kommt von Dir. Weil du prinzipiell irrationalen Zahlen im Nenner vermeiden willst, gefällt dir die im Nenner nicht. Also erweiterst Du damit. Man nennt das "Rationalmachen des Nenners". Dazu findest Du viele Erklärungen im Netz. Eine Erklärung findest Du gerade beim Vergleichen Deiner Lösung mit der angegebenen, die ja gleich sind: Sie lassen sich leichter vergleichen. :-) |
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Danke für den Tipp hat funktioniert. |
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