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Quadrate und Kongruenzsätze
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Geometrie, Kongruenzsätze, Quadrat
 
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Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Beweise, dass die vier entstehenden Dreiecke kongruent sind. |
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. was hast du selbst schon überlegt? . aber wahrscheinlich wirst du ja eh wieder nicht reagieren .. siehe www.onlinemathe.de/forum/Beweis-durch-vollstaendiger-Induktion-4 .. Afghane ? . |
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Jaa das habe ich mir auch überlegt. Dann müsste ich ja beweisen das sws gilt oder ? Also die Seite ha , der Winkel 90• , und die Seite AE sind gleich wie die Seite Eb , Winkel 90• , und die Seite BF Somit sind die Figuren Kongruent zueinander und können durch eine Verschiebung und Drehung aufeinander abgebildet werden. Also sind im Grunde alle 4 Dreiecke gleich und somit auch die Hypotenuse. Reicht das als Antwort ? |
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@Rundblick es tut mir leid ich habe die Frage schon privat beantwortet bekommen und habe es komplett vergessen. Ich bitte um Entschuldigung |
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. Entschuldigung angenommen.. "alle 4 Dreiecke gleich und somit auch die Hypotenuse. Reicht das als Antwort ?" fast .. allerdings : gibt es nicht auch Vierecke , bei denen alle vier Seiten gleich sind, die aber trotzdem keine Quadrate sind ? .. also etwas sollte noch genauer betrachtet/formuliert werden .. . |
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Hmm Du meinst zb Parallelogramme ? Also ich weiß nicht genau was ich bei einem Dreieck noch formulieren sollte. Villt das der Innenwinkel 180• ist ? Aber kann das dann nicht beweisen . Könntest du mir Villt noch einen Hinweis geben ? Lg |
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. "meinst zb Parallelogramme ?" genauer: ein Parallelogramm mit vier gleichlangen Seiten nennt man Rhombus oder Raute .. und wenn nun die Innenwinkel auch noch alle gleich sind , dann ist eine solche Raute ein Quadrat .. also: finde eine gute, einfache Begründung, warum bei deinem Beispiel die Innenwinkel der Raute je 90° sind... . |
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Achsoooo. Also zb am Punkt H. Dort ist einmal mein dreieck DHG und einmal mein Dreieck HAE. Dazwischen ist ja dieser Winkel vom „noch nicht bewiesenen Quadrat „ . Was wir aber wissen ist das ein gesteckter Winkel hat und somit das mind 90• sein muss . Hoffe du verstehst was ich meine .. |
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. "Hoffe du verstehst was" oh?... also: bei jeder Ecke des kleinen Vierecks liegen im grossen Quadrat drei Winkel - zwei dieser Winkel sind jeweils die beiden verschiedenen spitzen Innenwinkel und der kongruenten Dreiecke da und der rechtwinkligen Dreiecke zusammen jeweils 90° ergeben, muss der dritte Winkel (also dann jeder Innenwinkel der Raute) eben 180° 90° sein fertig das Quadrat EFGH Hoffe du verstehst das ? . |
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Vielen Dank habe es nun verstanden. Ich bin dir sooo dankbar Lg |
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