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Quadratische Funktionen Logikfrage
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Algebra, logik, Quadratische Gleichung
 
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Ich hab mal eine ganz krasse Logikfrage zu Funktionen, in meinem Fall quadratischen Funktionen. Es gibt soviel hin und her, es gibt ja die Funktion einer Normalparabel: Kann ich das auch als "y = x^2" schreiben? Weil mal stehen Funktionen da, mal gibt es wieder . Ich vertue mich immerzu damit und ehrlichgesagt bin ich es leid. Vielleicht kann mir jemand einen kleinen Crashkurs geben. Auch komme ich immer durcheinander mit den verschiedenen Gleichungen. Es gibt die allgemeine Gleichungsform, es gibt die Normalform, es gibt die Scheitelpunktform... ich weiß gar nicht, wieviel da noch kommt und es fällt mir schwer mich in die Marterie einzuarbeiten. Es wäre super, wenn mir jemand eine Liste geben könnte mit den verschiedenen Gleichungsformen die relevant für das Thema "Quadratische Gleichungen" sind. Falls Du jetzt die Hände überm Kopf zusammenschlagen solltest, nur zu. Ich denke nicht rational genug für Mathe glaub ich. Aber ich brauch ne gute Note und hoffe ihr könnt mir einen Schubser in die richtige Richtung geben :-) LG GetHigh Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) |
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"Kann ich das auch als "y = x^2" schreiben?" ja. du kannst auch schreiben oder oder . es ist also egal wie man seine funktionen und variablen benennt. bei will man zusaetzlich daran erinnern, dass man nicht irgendeinen wert fuer nehmen kann, sondern dass dieser von abhaengt, naemlich durch . ist wirklich ein wenig gewoehnungsbeduerftig. leichter faellt es jedoch den leuten, wenn man immer dieselben bezeichnungen verwendet. dann muss man weniger seine gehirnzellen anschmeissen. bei den quadratischen funktionen haben sich dabei die folgenden bezeichner durchgesetzt und das obere wird gerne verwendet, um die aufgabe zu stellen. das untere wird gerne verwendet, wenn man anfaengt zu rechnen und . gleichungen umstellt. dann muss man weniger schreiben, da man dieses in klammern nicht immer mitschleppen muss. die allgemeine Form ist die folgende die allgemeine gleichungsform ist somit die allgemeine gleichungsform erschlaegt alle quadratischen gleichungen. es gibt also keine quadratische gleichung, die sich nicht so darstellen laesst. wenn du nun die aufgabe gestellt bekommst eine spezielle Parabel zu finden, weisst du gleich, dass du beim rechnen das richtige und finden musst. die Normalform ist eigentlich genau dasselbe wie die allgemeine form. du musst ja lediglich durch a teilen und du erhaelst die normalform. warum diese form ueberhaupt seinen eigenen titel bekommt ist dass du direkt die pq formel anwenden kannst um diese gleichung zu loesen. die Scheitelpunktform du kannst jede quadratische gleichung durch geschicktes umformen auf diese form bringen und wieder zurueck. vorteil bei dieser darstellung ist, dass du direkt den scheitel deiner parabel ablesen kannst, ohne irgendwelche berechnungen machen zu muessen. die koordinate des scheitels liegt bei und die koordinate liegt bei . andersrum kannst du dir auch einfach eine parabel angucken und die scheitelkoordinaten ablesen und in die scheitelpunktform einsetzen und du erhaelst direkt die formel dafuer. ein bisschen doof ist dabei . diese gibt dir die stauchung deiner parabel. die kann man meist nicht so leicht aus einem grafen ablesen. das wars auch schon. mehr relevante formen sind mir zumindest nicht bekannt. auf jeden fall solltest mit diesen werkzeugen in der schule ziemlich weit kommen... lg |
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Hi MokLok, das hat mich sehr weitergebracht und war eine super Zusammenfassung. Dafür vielen Dank dass Du dir die Zeit genommen hast. Ich denke ich habe genug Informationen und schließe dann. Nochmals vielen dank. LG GetHigh |
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