Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Quadratische Gleichungen (Optimierungsaufgabe)

Quadratische Gleichungen (Optimierungsaufgabe)

Schüler Hauptschule, 9. Klassenstufe

Tags: Optimierungsaufgabe, Quadratische Gleichung, Satz des Pythagoras

Error720 aktiv_icon

16:31 Uhr, 13.12.2009

Hallo, alle zusammen!

Ich stecke mit folgender Aufgabe in Schwierigkeiten. Die Aufgabe:
Auf der in der Abbildung (unten zu sehen) abgebildeten dreieckigen Wiese soll ein Gebäude mit rechteckigem Grundriss so gebaut werden, dass es direkt an die Schlossallee und die Parkstraße grenzt. Eine Gebäudeecke soll die Badstraße berühren. Die verbleibenden Dreiecke sollen als Grünflächen genutzt werden. Welche Maße würde der Architekt für den Grundriss nun nehmen?

Mir fehlt nur der Lösungsweg, das Ergebnis habe ich mir im Kopf ausgerechnet. Die Seite auf der Schlossallee muss

60 m

lang sein, die auf der Parkstraße muss

30 m

lang sein. Für die Ergebnisse hat mir der Satz des Pythagoras geholfen...

Danke im Vorraus!

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Lösen durch Umstellen
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel)
Nullstellen bestimmen

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Lösen durch Umstellen
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

BjBot aktiv_icon

16:52 Uhr, 13.12.2009

Angenommen Parkstr und Schlossallee bilden ein Koordinatensystem.
Dann könnte man die Badstr durch die Gerade y=-0,5x+60 beschreiben.
Damit hat ein beliebiges Rechteck den Flächeninhalt x*y=x(-0,5x+60)=-0,5x²+60x
Als Funktionsterm betrachtet entspräche der Graph dieser Funktion einer nach unten geöffneten Parabel an dessen Scheitelstelle sich dann der maximal mögliche Flächeninhalt befände.