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Quadratische gleichung lösen komm nicht weiter

Schüler

Tags: Gleichungen, lösen

 
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Seppl1

Seppl1 aktiv_icon

00:11 Uhr, 16.09.2019

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Hallo ich brauch hilfe bei dieser frage mit ausführlicher erklärung wenn möglich, danke im voraus
X4-2(a2-3)x2+a4-6a2+36=0
Bitte auf x1 und x2 auflösen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

05:04 Uhr, 16.09.2019

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Du hast eine biquadratische Gleichung.

x4-2(a2-3)x2+a4-6a2+36=0

Forme vorerst das absolute Glied um:
a4-6a2+36=a4-6a2+9+27=(a2-3)2+27

Also

x4-2(a2-3)x2+(a2-3)2+27=0

Substituiere z.B. z=x2

z2-2(a2-3)z+(a2-3)2+27=0
z1,2=a2-3±(a2-3)2-(a2-3)2-27
z1,2=a2-3±3i3
usw.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:46 Uhr, 16.09.2019

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Oder alternativ mit quadratischer Ergänzung:

x4-2(a2-3)x2+a4-6a2+36=0

x4-2(a2-3)x2=-a4+6a2-36

x4-2(a2-3)x2+(a2-3)2=-a4+6a2-36+(a2-3)2

[x2-(a2-3)]2=-a4+6a2-36+a4-6a2+9=-27=27i2

1.)x2=a2-3+i27

x2=a2-3+3i3

x1=a2-3+3i3

x2=-a2-3+3i3

2.)x2=a2-3-3i3

x3=a2-3-3i3

x4=-a2-3-3i3


mfG

Atlantik
Antwort
Roman-22

Roman-22

17:07 Uhr, 16.09.2019

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Warum die erneute Einstellung derselben Frage?
www.onlinemathe.de/forum/Gleichung-aufloesen-mit-substitution