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Radius vom Kreissektor berechnen

Schüler Mittelschule, 8. Klassenstufe

Geometrie

Tags: Geometrie

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Kathy183

Kathy183 aktiv_icon

14:40 Uhr, 07.02.2009

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hey..ich blick in Mathe überhaupt nicht durch

: (

könnt ihr mir BITTE helfen!
also gegeben ist

α :

260° und die Fläche vom Kreissektor (As):34 m²
gesucht ist der Radius (r)

und noch eine Aufgabe:
gegeben ist

α =

210° und

b

(Bogenlänge)

= 35

dm
gesucht ist der Radius (r)

ich hoffe ihr könnt mir da helfen. wenn geht noch mit Formel und eigene Erklärung
Danke an alle die sich bemühen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

holzkopf

holzkopf aktiv_icon

14:54 Uhr, 07.02.2009

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Erste Aufgabe:

Die Fläche eines Kreises

A = (π \cdot r^{2})

Die Fläche eines Kreissektors

A_{s} = (π \cdot r^{2}) \cdot α

/360°

also folgt daraus bei gegebenem

α

(=260°) und gegebenem

A_{s} (= 34 m^{2}) :

r = \frac{1}{π} \cdot \sqrt{A_{s} \cdot \frac{360}{α}} = . .

. einsetzen der Zahlenwerte, ausrechnen, fertig.

Die zweite Aufgabe geht ähnlich, nur wird hier mit dem Kreisbogen gerechnet:

Umfang des Kreises:

U = 2 \cdot π \cdot r

Länge eines Kreisbogens:

b = 2 \cdot π \cdot r \cdot \frac{α}{360}

also folgt:

r = \frac{360 \cdot b}{α \cdot 2 \cdot π},

wieder die Werte einsetzen, ausrechnen, fertig.

Antwort

minajan

minajan aktiv_icon

15:00 Uhr, 07.02.2009

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A(Fläche)=(alpha/360°)*pi*r^2=1/2*b*r
zu

a) 34 m^{2} = \frac{260}{360} \cdot π \cdot r^{2}

r = 3,87 m

zu

b)

b=(alpha/360°)*2*r*pi

3,5 m = \frac{210}{360} \cdot 2 \cdot r \cdot π

r = 0,95 m

Kathy183

Kathy183 aktiv_icon

15:07 Uhr, 07.02.2009

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aber muss ich nicht durch irgendetwas teilen??
weil wenn ich alles mal nehme so wie du es beschrieben hast kommt eine größere Zahl raus als

3,87

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