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Rechnen mit Brüchen mit Variablen

Schüler Berufsschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Binomische Formeln, Brüche, Bruchterm, Variable

niki6798 aktiv_icon

16:11 Uhr, 07.12.2014

Hallo,

ich lerne momentan für eine Mathearbeit und komme irgendwie nicht weiter..
Ich muss diesen Bruchterm mit Variablen ausrechnen und glaube man muss Binomische Formeln dafür verwenden. Dies bekomme ich irgendwie nicht hin.

\frac{m^{2}}{m + n} - \frac{n^{2} - m \cdot n}{m - n}

Warum kommt dabei

\frac{m^{2} + m \cdot n + n^{2}}{m + n}

raus? Die Lösungen hat unser Lehrer uns bereits gegeben, deswegen weiß ich das Ergebnis.

MFG
niki6798

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Binomische Formeln erkennen und anwenden
Bruchterme und Bruchgleichungen
Brüche - Einführung

ledum aktiv_icon

16:25 Uhr, 07.12.2014

Hallo
1. Schritt: Auf den Hauptnenner bringen
2. Schritt Zähler alle Klammern ausmultiplizieren und vereinfachen.
3. Schritt, erkennen, dass der

Z

durch

m - n

teilbar ist und dividieren

Das ist der Weg, wenn man nicht sieht, dass man im 2 ten Bruch

n

ausklammern kann, dann kann man durch

(m - n)

kürzen
dann wieder Hauptnenner, aber jetzt viel einfacher.

Bei Bruchaufgaben immer zuerst versuchen zu kürzen. hier muss man sehen , dass n^2-mn=n(n-m)=-n*(m-n)
Gruß ledum

niki6798 aktiv_icon

16:31 Uhr, 07.12.2014

Vielen Dank schonmal, aber eins verstehe ich noch nicht: Wenn ich ich

n

ausklammere steht dann doch im zweiten Bruch

\frac{n (n - m)}{m - n}

oder? Wie kommen sie dann auf

n (m - n)

Weil mit

n (n - m)

kann ich ja nicht kürzen.

MFG
niki6798

ledum aktiv_icon

16:37 Uhr, 07.12.2014

Hallo

a)

du klammerst

- 2

aus statt 2

b)

du solltest wissen dass

- (n - m) = (- n + m) = m - n

leider übersieht man das ganz oft! also für die Zukunft immer dran denken

(a - b) = - (b - a)

Gruß ledum

niki6798 aktiv_icon

16:48 Uhr, 07.12.2014

Dankesehr und kannst du mir vielleicht sagen wie man

\frac{u - v}{12 u} : \frac{v - u}{24 v}

rechnet? Ich kriege es einfach nicht hin.. Ergebnis ist

- \frac{2 v}{u} .

abakus

16:59 Uhr, 07.12.2014

Brüche werden dividiert, indem man den ersten Bruch mit dem Reziproken des zweiten Bruchs multipliziert.

Und (v-u) kann auch als -(u-v) bzw.

(- 1) \cdot (u - v)

geschrieben werden.

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