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Rechtwinklige Dreiecke

Schüler Gymnasium,

Tags: Rechtwinkliges Dreieck

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Anna15

Anna15 aktiv_icon

13:53 Uhr, 12.12.2013

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Wer kann mir bei dieser Frage helfen?Danke
Für ein Einfamilienhaus soll der Dachstuhl gezimmert werden.
Das Haus ist

9 m

breit und die Balken auf der einen Seite sind

3,60 m

lang.
Wie lang müssen die Balken auf der anderen Seite sein,damit die Balken oben am Dachfirst in einem rechten Winkel zusammentreffen?Wo müssen die Stützbalken aufgesetzt werden,die den Dachfirst abstützen?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)

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Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Matheboss

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14:52 Uhr, 12.12.2013

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Hast Du schon eine Skizze gemacht?
Dann wirst Du leicht sehen, dass ein berühmter Grieche vorbeikommt, um Dir bei der Lösung zu helfen.
Für die Lage des Stützbalkens gibt es auch noch Kathetensatz, für Länge auch noch den Höhensatz.

Rechtwinkliges Dreieck.
Welche Seite ist die Hypotenuse, was die Katheten?
Benennungen weggelassen.

c = 9

a = 3,6

b =

?

Anna15

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15:25 Uhr, 12.12.2013

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Ich bin soweit,wie du mir geschrieben hast,aber ich komme irgendwie nicht weiter

: (

Antwort

Matheboss

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15:27 Uhr, 12.12.2013

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c^{2} = a^{2} + b^{2}

Na dann mach mal!

Anna15

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15:29 Uhr, 12.12.2013

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ok,das Ergebnis der unbekannten Seite ist

8,83

m

..und dann?

Antwort

Matheboss

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15:31 Uhr, 12.12.2013

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Richtig.

Hast Du den Stützbalken eingezeichnet?
Das wäre dann die Höhe auf die Hypotenuse.
Dann nimm den Kathetensatz.
pund

q

sind die Hypotenusenabschnitte, die durch die Höhe bestimmt sind.

a^{2} = p \cdot c

Also geben

p

oder

q

die Abstände auf dem Dach an.
Edit: Nebenbei bemerkt, in dieser Rechnung haben die Balken keine Dicke. Das Dach würde ziemlich wackeln.

File0622

Anna15

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15:56 Uhr, 12.12.2013

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Wenn ich mich nicht vertan habe,habe ich für die Höhe al Ergebnis

3,53 m

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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

15:58 Uhr, 12.12.2013

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Ich habe

h = 3,32

Was hast Du für

p

und q?

Anna15

Anna15 aktiv_icon

16:00 Uhr, 12.12.2013

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p = 1,44

q = 8,66

Aber in der Frage ist nach Höhe gefragt,oder?

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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:00 Uhr, 12.12.2013

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Ich habe mich bei Dir verlesen. Ich habe für

b = 8,25

Anna15

Anna15 aktiv_icon

16:02 Uhr, 12.12.2013

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habe ich auch das gleiche.
Aber Teil II der Frage fragt nach Höhe,oder?

Antwort

Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:03 Uhr, 12.12.2013

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Ja,

p = 1,44

aber

q = 9 - 1,44 = 7,56

Nach der Länge der Höhe ist nicht gefragt. Nur wo der Balken stehen muss, also

1,44 m

von der Ecke mit dem kürzeren Balken.

Anna15

Anna15 aktiv_icon

16:12 Uhr, 12.12.2013

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Verstanden,ich danke dir :-)

Antwort

Matheboss

Matheboss aktiv_icon

16:14 Uhr, 12.12.2013

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Bitte sehr.
Wenn Deine Frage beantwortet ist, dann mach bitte immer einen Haken für gelöste Aufgaben.

Dann noch viel Erfolg!

MB

Anna15

Anna15 aktiv_icon

16:25 Uhr, 12.12.2013

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wo macht man das?

Frage beantwortet

Anna15

Anna15 aktiv_icon

16:47 Uhr, 12.12.2013

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Danke,habe ich gerade gemacht

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