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Reiskörner und die Fläche Europas und Asiens

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Körper

Regenschirm2014 aktiv_icon

12:06 Uhr, 28.07.2014

Hi,

ich komme bei folgender Frage einfach nicht weiter:

Ein Reiskorn ist durchschnittlich 2mm breit und 2mm hoch. Europa und Asien haben die Fläche von

54 \cdot 10^{6}

km^2. Wenn man 1 mol Reiskörner

(= 6,02214 \cdot 10^{23}

Reiskörner) gleichmässig über Europa verteilen würde, wie hoch müsste der Reis gestapelt werden?

Das Ergebnis ist:

312 m

Nur habe ich leider keine Idee wie ich das errechnen kann.

Habe gedacht, ich müsste die Fläche die 1mol Reiskörner annehmen berechnen
also:

0,002 m \cdot 0,002 m \cdot 6,02214 \cdot 10^{23} = 2,4089 \cdot 10^{18} m^{2}

Den errechneten Wert dann durch die Fläche Asiens und Europas teilen

(54 \cdot 10^{12} m^{2})

= 44608

Und jetzt, da ich ja weiss wie oft die Fläche von 1mol Reiskörner in die von Asien und Europa passt,
das Verhältnis

\cdot

die Höhe der Reiskörner rechnen.

44608 \cdot 0,002 = 89,217 m

Wo denke ich falsch?

Gruss

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung

anonymous

12:12 Uhr, 28.07.2014

Wenn von
"2mm breit und 2mm hoch"
die Rede ist, dann werden die Reiskörner offensichtlich aufrecht nebeneinander gestellt.
Du hast uns verschwiegen, wie lange die Reiskörner sind.
In deiner Rechnung bist du von einer 'Länge'

0.002 m

ausgegangen.
Das wird wohl der Irrtum sein...

Regenschirm2014 aktiv_icon

12:16 Uhr, 28.07.2014

Hey, erstmal danke für die schnelle Antwort. In der Aufgabenstellung ist keine Länge angegeben, dsw. hatte ich angenommen man könnte diese durch die Höhe ersetzen. Hatte schon so meine Zweifel dabei.

Sehe grad, dass ich dieses Thema versehentlich im Studentenforum erstellt habe. Sollte eigentlich ins Schülerforum..

Femat aktiv_icon

14:38 Uhr, 28.07.2014

Wenn man den ersten Teil der Aufgabe auch liest, offenbart sich eine eventuell wichtige Angabe.

Hier die Aufgabe (gegoogelt)

a)

Ein Reiskorn ist durchschnittlich 7,0mm lang. Der Abstand Sonne–Erde beträgt

1, 5

108

km.
Wenn man die Reiskörner hintereinander reihen würde, könnte man dann mit 1,0mol Reiskörnern
die Sonne erreichen?

b)

Ein Reiskorn ist durchschnittlich 2,0mm breit und 2,0mm hoch.
Europa und Asien haben zusammen eine Fläche von

54

106

km2. Wenn man 1,0mol Reiskörner
gleichmäßig über Europa und Asien ausbreiten würde, wie hoch müsste der Reis gestapelt
werden?

aus:

www.anorg.chemie.uni-frankfurt.de/AK_Fink/deutsch/.../uebung02.pdf

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15:19 Uhr, 28.07.2014

Volumen eines Reiskorns in

k m^{3} : 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10^{- 18} k m^{3}

Gesamtvolumen (GV) von

6,02214 \cdot 10^{23}

Reiskörnern:

28 \cdot 10^{- 18} k m^{3} \cdot 6,02214 \cdot 10^{23} = 16861992 k m^{3}

Höhe= GV/(Fläche Eur.+Asien)=

\frac{16861992 k m^{3}}{54000000 k m^{2}} = 0,31226 k m ~ 312 m

Regenschirm2014 aktiv_icon

17:13 Uhr, 28.07.2014

Ja, hab den ersten Aufgabenteil nicht mit in Betracht gezogen. Wie blöd von mir.

Vielen Dank für eure Hilfe xD

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